解题方法
1 . 棱柱
中,底面三角形的三边长分别为3、4、5,高为
(
).过三条侧棱中点的截面把此三棱柱分为两个完全相同的三棱柱,用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱,小明尝试了除原三棱柱之外的所有情形,发现全面积都比原三棱柱
的全面积小,则a的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541e2b075f78708474aa42d88bf47dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/6faead54-3cd0-4bdc-82b9-ca5a72a21038.png?resizew=157)
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2022-11-29更新
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461次组卷
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5卷引用:上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大题型)(练习)
解题方法
2 . 斜三棱柱
的底面为边长是4cm的正三角形,侧棱长为3cm,侧棱
与底面相邻两边都成60°角.
(1)求证:侧面
是矩形;
(2)求这个棱柱的侧面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(1)求证:侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0894e228b6a0085aa3a161b384c63d30.png)
(2)求这个棱柱的侧面积.
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2022-09-15更新
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111次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积
解题方法
3 . 斜三棱柱的侧面积也可以用
来求解,其中c是底面周长,l为侧棱长.( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76263c4656d23e116393f69f94ac3fa9.png)
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4 . 近年来,越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动,帐篷的造型多种多样,从中抽象出两种帐篷模型,模型①;正三棱柱,如图1所示;模型②:半圆柱体,如图2所示,定义“
,其中V表示帐篷的体积,S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”,记模型①②的
值分别为
,
,则( )(参考数据
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/f19e1731-71fb-4243-932c-93c605f9913e.png?resizew=312)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db5b0ba5c289575813694a988eb7242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1303352aed6873c58dd6c55dafd3dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f635690dff9d7a75dbeb789d41afb40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/f19e1731-71fb-4243-932c-93c605f9913e.png?resizew=312)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
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2022-07-23更新
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364次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 小明同学用两个全等的六边形木板和六根长度相同的木棍搭成一个直六棱柱
,由于木棍和木板之间没有固定好,第二天他发现这个直六棱柱变成了斜六棱柱
,如图所示.设直棱柱的体积和侧面积分别为
和
,斜棱柱的体积和侧面积分别为
和
,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858be9a2f30a22cfdebeaa5bf2e45b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858be9a2f30a22cfdebeaa5bf2e45b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-07-13更新
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800次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第11章 简单几何体(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)夯实基础50题(沪教版2020必修三全部内容)(1)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
6 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中的榫卯结构,其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具,图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成,其中每条棱长均为
.若该玩具可以在一个正方体内任意转动(忽略摩擦),则此正方体表面积的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359247708160/2975138881568768/STEM/c201b6cb-3650-4d04-bb33-25d17f4f2b07.png?resizew=279)
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2022-05-08更新
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1564次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)
山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)专题18 古代建筑(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,
为
的中点,点
是棱
上一动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971556730806272/2973106767036416/STEM/6a23df76-c75c-4356-94a4-f8d00530a460.png?resizew=219)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4957406b21df59fdf7fa184752287b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1082dd7e08556354aa7d4861d419e4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b4c1ae9c57d51e27bbdb001122d3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971556730806272/2973106767036416/STEM/6a23df76-c75c-4356-94a4-f8d00530a460.png?resizew=219)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-05-05更新
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1009次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
2022高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 有位油漆工用一把滚筒长度为50 cm,横截面半径为10 cm的刷子给一块面积为10 m2的木板涂油漆,且滚筒刷以每秒5周的速度在木板上匀速滚动前进,则油漆工完成任务所需的时间是多少?(精确到1 s)
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名校
9 . 已知一个圆柱的体积为
,底面直径与母线长相等,圆柱内有一个三棱柱,与圆柱等高,底面是顶点在圆周上的正三角形,则三棱柱的侧面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
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2022-03-24更新
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932次组卷
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4卷引用:西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题
西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以边AB和BC为一边向外侧作矩形ABDE和菱形BCFG,满足BD=BG,再将其沿AB,BC折起使得BD与BG重合,连结EF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931271515430912/2933118328930304/STEM/d73724b21bb1415d815a7b86665c1fab.png?resizew=273)
(1)判断A,C,F,E四点是否共面?并说明理由;
(2)若BC=2AB=4,∠BCF=120°,设M是线段FC上一点,连结EM与DM.判断平面EDM与平面BCFD是否垂直?并求三棱柱ABC-EDF的侧面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2931271515430912/2933118328930304/STEM/d73724b21bb1415d815a7b86665c1fab.png?resizew=273)
(1)判断A,C,F,E四点是否共面?并说明理由;
(2)若BC=2AB=4,∠BCF=120°,设M是线段FC上一点,连结EM与DM.判断平面EDM与平面BCFD是否垂直?并求三棱柱ABC-EDF的侧面积.
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2022-03-10更新
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570次组卷
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2卷引用:安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题