2 . 已知圆柱的底面积为9π，侧面积为12π，则该圆柱的体积为_____________．

4 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若点在圆柱的一个底面圆周上，点P在圆柱的另一个底面内，则该圆柱的体积为__________．

5 . 如图，是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，.

(1)求圆柱的体积；
(2)求证：

6 . 长方体为不计容器壁厚度的密封容器，里面盛有体积为V的水，已知，，，如果将该密封容器任意摆放均不能使水面呈三角形，则V的取值范围为__________．

7 . 已知正方体的棱长为1.

(1)的平面截正方体为两个部分，求体积大的部分几何体的体积；
(2)动点，在线段，上，且，为的中点，异面直线与所成的角为，求实数的值.

8 . 某种“笼具”由上、下两层组成，上层和下层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面半径相等，如图所示：圆锥无底面，圆柱无上底面有下底面，内部镂空，已知圆锥的母线长为20cm，圆柱高为30cm，底面的周长为.

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作这样“笼具”的保护罩（包括底面）50个，该保护罩紧贴包裹“笼具”，纱网材料（按实测面积计算）的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到0.1元）

9 . 圆柱的轴截面面积为24，底面半径为4，则其体积为__________.（结果保留）

10 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．