球的表面积的有关计算练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

真题名校

1 . 已知

为球

的球面上的三个点，⊙

为

的外接圆，若⊙

的面积为

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 51568次组卷 | 128卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·江苏连云港·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 2214次组卷 | 10卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·天津·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . “阿基米德多面体”被称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知正方体边长为6，则该半正多面体外接球的表面积为（）