名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
的侧面展开图中，
，
是线段
的三等分点，且
．若该三棱柱的外接球
的表面积为
，则
（ ）
的侧面展开图中，，是线段的三等分点，且．若该三棱柱的外接球的表面积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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1744次组卷
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13卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题
辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷文科数学试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
2 . 在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，这个球与圆柱的侧面及两个底面都相切，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．记圆柱的体积是球的体积的m倍，圆柱的表面积是球表面积的n倍，则m与n的大小关系是______ ．
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名校
3 . 正方体与其外接球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，
，
分别是
，
的中点，过，的平面
与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面截该正方体得到的截面为底面，以
为顶点的棱锥记为棱锥
，则（ ）
的棱长为2，，分别是，的中点，过，的平面与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面截该正方体得到的截面为底面，以为顶点的棱锥记为棱锥，则（ ）A．正方体的外接球的体积为 |
B．正方体的内切球的表面积为 |
| C．棱锥的体积为3 |
D．棱锥的体积为 |
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2020-12-13更新
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873次组卷
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7卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
2014·上海徐汇·一模
5 . 如图，在
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边
上，半圆与
分别相切于点
，与交于另一点
，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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909次组卷
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18卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积的大小关系是（ ）
| A．S球＜S圆柱＜S正方体 | B．S正方体＜S球＜S圆柱 |
| C．S圆柱＜S球＜S正方体 | D．S球＜S正方体＜S圆柱 |
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2021-09-12更新
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375次组卷
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7卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷
辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）第5课时 课后 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
7 . 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________ ;该四面体的体积为_____________ .
，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
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2020-07-01更新
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853次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题
名校
8 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．直线BC与平面 所成的角等于 | B．点C到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．三棱柱 外接球表面积为 |
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2020-06-16更新
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1268次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 已知圆锥
的底面半径、高、体积分别为2、3、
，圆柱
的底面半径、高、体积分别为1、
、，则
_________ ，圆锥的外接球的表面积为_________ ．
的底面半径、高、体积分别为2、3、，圆柱的底面半径、高、体积分别为1、、，则的外接球的表面积为
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2020-04-18更新
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323次组卷
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3卷引用：辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题
名校
10 . 已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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671次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题
辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题江苏省南通市海门中学2023届高考三模数学试卷
