1 . 在长方体中，，过且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，当两个球的半径之和达到最大时，此时较小球的表面积为________．

2 . 在三棱锥中，平面平面，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直角梯形，点在边上.将沿折成锐二面角，点均在球的表面上，当直线和平面所成角的正弦值为时，球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方体中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱AD于点F，点P为线段上一动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点P，使得

C．直线PE与平面所成角的正切值的最大值为

D．三棱锥外接球表面积的取值范围是

8 . 在中，，，，的角平分线交AB于D，沿CD将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上.则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在棱长为6的正方体中，E为的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（       ）

A．存在点P，使得AP⊥平面

B．存在点P，使得三棱锥的体积为45

C．存在点P，使得点P到DE的距离为5

D．当P为BC的中点时，三棱锥外接球的表面积为86π

10 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，且球心О在PC上，，，，则该鞠（球）的表面积为__________.