名校
1 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
,且二面角
的正切值为
,则它的外接球表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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867次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为
,其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为
,且
,则该正四棱锥体积的最大值是( )
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A.18 | B.![]() | C.![]() | D.27 |
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3 . 正方体
棱长为1,则三棱锥
内切球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 在菱形
中,
,将
沿对角线
折起,使点A到达
的位置,且二面角
为直二面角,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-27更新
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1280次组卷
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10卷引用:模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
(已下线)模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 在三棱锥
中,
,
,
,二面角
的大小为
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-12更新
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782次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 已知正六边形
,把四边形
沿直线
翻折,使得点
到达
且二面角
的平面角为
.若点
都在球
的表面上,点
都在球
的表面上,则球
与球
的表面积之比为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-26更新
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570次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练(已下线)专题9 立体几何中折叠问题【练】(高一期末压轴专项)
7 . 已知三棱锥
的棱
、
、
两两垂直,
,
,
为
的中点,
在棱
上,且
平面
,则下列说法错误的是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f81fa367ec317fe2a30142e1c30cce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37793a3a810e823e10c340986f55ddd.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 正四棱锥
的底面边长为
,
则平面
截四棱锥
外接球所得截面的面积为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeebacd7456b6471fd185e4cb8356a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-13更新
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1340次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
名校
9 . 如图,在三棱锥
中,
,
,平面
平面ABC,则三棱锥
外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e0b7d845cbceccd3e76ca461fcc534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b7c1356f8e66f93d414b2a91e87cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/8/8f565c75-50ba-48c3-b7c6-1404a05964a2.png?resizew=153)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-07更新
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1354次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
10 . 已知四面体
中,
,
,
,直线
与
所成的角为
,且二面角
为锐二面角.当四面体
的体积最大时,其外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9ad150cb1e4cd8977d4cc3d99be17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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2023-09-05更新
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1110次组卷
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3卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题