真题
名校
1 . 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
| A．10 | B．12 |
| C．14 | D．16 |
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2017-08-07更新
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16747次组卷
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30卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷二
2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷二2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）狂刷32 空间几何体的结构、三视图和直观图-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年6月5日 《每日一题》文数-三视图浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着
和
分别作上底面的垂面，垂面经过棱
的中点
，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若
，则（）
和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（）
A． | B． |
C． 平面 | D．几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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1048次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有边长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的平行平面间的距离均为 |
D．过A、Q、G三点的平面截该多面体所得的截面面积为 |
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2023-06-02更新
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637次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
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2023-10-08更新
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687次组卷
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17卷引用：湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题
湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
5 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的体积之比为3∶1，且该几何体的顶点均在体积为
的球的表面上，则该几何体的表面积为（ ）
的球的表面上，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
| A．54 | B．60 | C．66 | D．72 |
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2016-12-03更新
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3302次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-07-25更新
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617次组卷
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3卷引用：2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，作以A为顶点，分别以AB，AD，AA1为轴，底面圆半径为
的圆锥．当半径r变化时，正方体挖去三个
圆锥部分后，余下的几何体的表面积的最小值是__________ ．
中，作以A为顶点，分别以AB，AD，AA1为轴，底面圆半径为的圆锥．当半径r变化时，正方体挖去三个圆锥部分后，余下的几何体的表面积的最小值是
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2018-12-05更新
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723次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题
名校
9 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图中的四边形是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-04-15更新
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532次组卷
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3卷引用：2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题
名校
10 . 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为
| A．168 | B．98 | C．108 | D．88 |
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2019-01-21更新
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438次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题
湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（理科）试题（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题1 空间几何体的结构，三视图与表面积、体积
