求组合多面体的表面积练习题及答案-高中数学高三-第3页-组卷网

21-22高一下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为4，底边宽为3，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-23更新 | 1658次组卷 | 6卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）

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21-22高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为

，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为

2022-06-02更新 | 1718次组卷 | 8卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为

，其中

为球的半径，

为球冠的高)．已知瓷器的高为

，在高为

处有最大直径(外径)为

，则该瓷器的外表面积约为(

取3.14) （）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 749次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 如图，圆锥

的底面直径和高均是4，过

的中点

作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-01更新 | 852次组卷 | 4卷引用：考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1

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2022·广东惠州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求二面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 近年来，纳米晶的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用.纳米晶体结构众多，下图是一种纳米晶的结构示意图，其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为n的几何体，则下列说法正确的有（）

A．该结构的纳米晶个体的表面积为

B．该结构的纳米晶个体的体积为

C．该结构的纳米晶个体外接球的表面积为

D．二面角A₁−A₂A₃−B₃的余弦值为

2022-04-24更新 | 1653次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题

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22-23高三下·河南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆台表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知

，则该青铜器的表面积为（）（假设上、下底面圆是封闭的）

A．	B．
C．	D．

2023-02-04更新 | 804次组卷 | 6卷引用：河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题

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21-22高一下·福建宁德·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算求组合多面体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 如图所示，

为四边形OABC的斜二测直观图，其中

，

．

(1)画出四边形

的平面图并标出边长，并求平面四边形

的面积；
(2)若该四边形

以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

2024-03-20更新 | 705次组卷 | 9卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1

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2022·辽宁锦州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体共有24个顶点，且棱长为2，则该多面体的表面积是（）