1 . 如图所示，
为四边形OABC的斜二测直观图，其中
，
，
．
的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．
的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；(2)若该四边形
以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
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2024-03-20更新
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708次组卷
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9卷引用：8.2直观图
（已下线）8.2直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，多面体
中，
为正三角形，
，平面
平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求该多面体的表面积．
中，为正三角形，，平面平面平面． (1)求证：
；(2)求该多面体的表面积．
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3 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
内挖去一个扇形，是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线旋转一圈． (1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2023-09-26更新
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447次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，该几何体是由圆柱和三棱锥
组合而成的，四边形
为轴截面，
是圆
的直径，
平面
．
(1)求证：
垂直
所确定的平面．
(2)求该几何体的表面积．
组合而成的，四边形为轴截面，是圆的直径，平面． (1)求证：
垂直所确定的平面．(2)求该几何体的表面积．
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21-22高一下·福建·期中
5 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面
落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为
，高为2．的体积；
(2)求该几何体的表面积．
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．
的体积；(2)求该几何体的表面积．
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2023-09-01更新
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557次组卷
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5卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
;
(3)求该组合体的表面积．
为正方形，平面，，且． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面;(3)求该组合体的表面积．
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解题方法
7 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型，相关性质如图描述，其侧面展开图如图II所示.图I中，圆锥
的半径为3，体积为12π. 在等腰
（可近似看作与扇形KUN重合）中，
.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为
，圆G所在平面为
，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
的半径为3，体积为12π. 在等腰（可近似看作与扇形KUN重合）中，.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为，圆G所在平面为，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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8 . 如图，以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，已知
，
．
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
，． (1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
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2023-06-18更新
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436次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
解题方法
9 . 某个实心零部件的直观图如图所示，其下部是上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
，
，
，
，每平方厘米的加工处理费为0.2元，则需加工处理费多少元？
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱.现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知，，，，每平方厘米的加工处理费为0.2元，则需加工处理费多少元？
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2023-06-06更新
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393次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
10 . 佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫等功效．因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目，如图1所示的平行四边形ABCD由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得到图2所示的六面体形状的香囊．若．
(1)求图2中六面体的表面积；
(2)求二面角
的大小．
．(1)求图2中六面体的表面积；
(2)求二面角
的大小．
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