名校
1 . 已知
为不同的平面，
为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 与 是异面直线 |
B．若与异面，与 异面，则与异面 |
C．若 不同在平面 内，则与异面 |
| D．若不同在任何一个平面内，则与异面 |
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2 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（ ）
A．若 , ,则 ； | B．若 , ,,则 ； |
C．若 ，，则 ； | D．若， ， ， ,则． |
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3 . 已知正四棱台
的内切球半径 
，则异面直线 
与
所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
为棱
上的动点，且线段
的长度最小值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上的动点，且线段的长度最小值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1690次组卷
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7卷引用：8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试（八）理科数学试题陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
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解题方法
5 . 在正方体中，E为BD的中点，则直线
与
所成角为（ ）
中，E为BD的中点，则直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知平面
，则“
”是“
且
”的（ ）
，则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-18更新
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1777次组卷
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6卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 设是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-16更新
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359次组卷
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12卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5
（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-52024年九省联考试卷分析及真题鉴赏专题10空间中点线面的位置关系（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题单元测试B卷——第八章?立体几何初步福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）
①若
，且，则
②若
且
，则
③若
，且，则
④若，且，则
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）①若
，且，则②若
且，则③若
，且，则④若
，且，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-16更新
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411次组卷
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3卷引用：专题1 必备知识与常规问题（单选题1-3）
2024高一·全国·专题练习
9 . 给出下列几个说法：
①过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行．
其中正确说法的个数为（ ）
①过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行．
其中正确说法的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点，则下列直线与平面、平面与平面的位置关系是什么？
所在的直线与平面
的位置关系；
(2)
所在的直线与平面的位置关系；
(3)所在的直线与平面
的位置关系；
(4)平面
与平面的位置关系；
(5)平面
与平面
的位置关系.
中，分别是的中点，则下列直线与平面、平面与平面的位置关系是什么？
所在的直线与平面的位置关系；(2)
所在的直线与平面的位置关系；(3)
所在的直线与平面的位置关系；(4)平面
与平面的位置关系；(5)平面
与平面的位置关系.
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2024-04-16更新
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247次组卷
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5卷引用：8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
