名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）A． 与 是异面直线 |
B．存在点 ，使得 ，且  平面 |
C． 与平面 所成角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-13更新
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804次组卷
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4卷引用：黄金卷05
2 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．正方体的内切球的半径为 |
B．两条异面直线 和 所成的角为 |
C．直线BC与平面 所成的角等于 |
D．点D到面 的距离为 |
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2023-11-03更新
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1880次组卷
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7卷引用：黄金卷06
（已下线）黄金卷06（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
名校
3 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若， ，，则 |
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2023-08-07更新
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793次组卷
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3卷引用：黄金卷03（2024新题型）
名校
4 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3294次组卷
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71卷引用：黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）专题07A立体几何选择填空题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 如图，正方体中，直线
平面
，
，
.
(1)设
，
，试在所给图中作出直线
，使得
，并说明理由；
(2)设点A与（1）中所作直线确定平面.
①求平面与平面ABCD的夹角的余弦值；
②请在备用图中作出平面截正方体所得的截面，并写出作法.
中，直线平面，，.(1)设
，，试在所给图中作出直线，使得，并说明理由；(2)设点A与（1）中所作直线
确定平面.①求平面
与平面ABCD的夹角的余弦值；②请在备用图中作出平面
截正方体所得的截面，并写出作法.
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2023-04-27更新
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1446次组卷
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5卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省汕头市2023届高三二模数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点3 截面的画法【培优版】
解题方法
6 . 已知，，
是三个平面，
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，是三个平面，，，，且，则下列结论正确的是（ ）| A．直线b与直线c可能是异面直线 | B．直线a与直线c可能平行 |
| C．直线a，b，c必然交于一点（即三线共点） | D．直线c与平面可能平行 |
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名校
解题方法
7 . 如图，
是底面直径为
高为
的圆柱
的轴截面，四边形
绕逆时针旋转
到
，则（ ）
是底面直径为高为的圆柱的轴截面，四边形绕逆时针旋转到，则（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当 时，异面直线与所成的角为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-05-19更新
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1565次组卷
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8卷引用：黄金卷07
（已下线）黄金卷07（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
2021高三·广东·专题练习
名校
8 . 已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同的平面，则下列四个命题中错误的是（ ）
，，是三个不同的平面，则下列四个命题中错误的是（ ）A．若m ，n，则m n |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则m |
D．若m，n是异面直线，且 ，n ， ，则n |
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2021-08-31更新
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390次组卷
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6卷引用：黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
2021·江苏·一模
名校
9 . 已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则（ ）
，是两个不重合的平面，则（ ）| A．若，，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，，则 | D．若，，，则 |
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2021-03-19更新
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1113次组卷
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5卷引用：黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图，在四面体中，截面
是正方形，则在下列命题中，正确的为
中，截面是正方形，则在下列命题中，正确的为A． |
B． 截面 |
C． |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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2020-04-16更新
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3108次组卷
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13卷引用：黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）（已下线）专题09 立体几何初步江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
