解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2022-05-07更新
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802次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湘豫名校2022届高三下学期5月联考数学（文科）试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）（已下线）第30讲 平面与平面平行
名校
2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，ABCD为正方形，平面
平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.
(1)证明：
平面PCD；
(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.
为正三角形，ABCD为正方形，平面平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.(1)证明：
平面PCD；(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.
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2022-05-07更新
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670次组卷
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7卷引用：新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图
为圆
的直径，点
在圆周上（异于
点），直线
垂直于圆所在的平面，点
为线段
的中点，有以下四个命题：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）
平面
；
（4）平面
平面
，
其中正确的命题是__ ．
为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题： （1）
平面；（2）
平面；（3）
平面；（4）平面
平面，其中正确的命题是
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2023-06-24更新
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528次组卷
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14卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 
、
、
是直线，
是平面，则下列说法正确的是（ ）
、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）A．平行于内的无数条直线，则 |
B．不在面，则 |
C．若 ， ，则 |
| D．若，，则平行于内的无数条直线 |
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2023-06-14更新
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576次组卷
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17卷引用：新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题
新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题第9课时 课前 空间中直线与平面的平行（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题4.3.2直线与平面平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
5 . 在四棱锥
中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.
(1)求证：
；
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.(1)求证：
；(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求的值.
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2022高一·全国·专题练习
6 . 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是（ ）
| A．平行 | B．相交 |
| C．在平面α内 | D．平行或在平面α内 |
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2022-04-12更新
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761次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第29讲 直线与平面平行河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱柱的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-01-06更新
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2284次组卷
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7卷引用：新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷
新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题
名校
解题方法
8 . 已知一圆形纸片的圆心为，直径
，圆周上有、
两点.如图，
，
，点是
上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连结
，
，
，
.
(1)当
平面
时，求的长；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
，直径，圆周上有、两点.如图，，，点是上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连结，，，.(1)当
平面时，求的长；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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2022-03-26更新
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1770次组卷
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6卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
、
分别为、的中点，
与
交于点.求证：
(1)
；
(2)平面
平面
.
中，、分别为、的中点，与交于点.求证：(1)
；(2)平面
平面.
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2022-03-13更新
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1138次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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2022-03-09更新
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660次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
