名校
解题方法
1 . 正四棱柱
中
，点
分别在
上，且
四点共面.
，记平面
与底面的交线为
，证明：
；
(2)已知
，若
，求四边形面积的最大值.
中，点分别在上，且四点共面.
，记平面与底面的交线为，证明：；(2)已知
，若，求四边形面积的最大值.
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7日内更新
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511次组卷
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2卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在矩形
中，
，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使平面
平面
，若点
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，为边的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，若点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B． |
C．点 到平面的距离为 |
D．与平面所成角的正切值为 |
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解题方法
3 . 正方形ABCD在平面
的同侧，若A，B，C三点到平面的距离分别为2，3，4，则BD所在直线与平面的位置关系是______ .
的同侧，若A，B，C三点到平面的距离分别为2，3，4，则BD所在直线与平面的位置关系是
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名校
4 . 如图，在正方体
中，点
分别在
上，且
.
，证明：
平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，点分别在上，且.
，证明：平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-09-13更新
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526次组卷
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2卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，其中
，
，
底面，E是PC的中点.
平面
;
(2)求证:
.
的底面为直角梯形，其中，，底面，E是PC的中点.
平面;(2)求证:
.
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名校
解题方法
6 . 如图1，矩形中，，，为边
上的一点．现将沿着
折起，使点
到达点
的位置．为边的中点，点
为线段
的中点，求证：
平面
；
(2)如图3，设点在平面
内的射影
落在线段上．
①求证：
平面
；
②当
时，求直线与平面所成的角的余弦值．
中，，，为边上的一点．现将沿着折起，使点到达点的位置．
为边的中点，点为线段的中点，求证：平面；(2)如图3，设点
在平面内的射影落在线段上．①求证：
平面；②当
时，求直线与平面所成的角的余弦值．
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2024-09-12更新
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195次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学（B卷）试题
名校
7 . 已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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8 . 在几何体
中，
平面
是
的中点，
在线段BC上运动.
平面
.
(2)当
平面
时，求平面与平面
的夹角的正弦值.
中，平面是的中点，在线段BC上运动.
平面.(2)当
平面时，求平面与平面的夹角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
平面，
，、分别是棱、的中点．
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值．
中，，，平面，，、分别是棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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2024-09-11更新
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991次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）
名校
10 . 如图，直线
垂直于梯形所在的平面，
，为线段
的中点，
，
，四边形
为矩形.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
垂直于梯形所在的平面，，为线段的中点，，，四边形为矩形.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-09-10更新
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895次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期开学考试数学试题
