1 . 在边长为1的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（       ）

A．始终有 //平面

B．不存在某个位置，使得平面

C．三棱锥体积的最大值是

D．一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

3 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，F是侧面BCC₁B₁内的动点，且A₁F∥平面D₁AE，记A₁F与平面BCC₁B₁所成的角为θ，下列说法正确的个数是（       ）
①点F的轨迹是一条线段
②A₁F与D₁E不可能平行
③A₁F与BE是异面直线
④

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且，则线段长度的取值范围是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知棱长为1的正方体中，下列数学命题不正确的是

A．平面平面，且两平面的距离为

B．点在线段上运动，则四面体的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D．是正方体的内切球的球面上任意一点，是外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是

9 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（       ）

A．线段BM的长度是定值

B．点M在某个球面上运动

C．存在某个位置，使DE⊥A1C

D．存在某个位置，使平面A1DE

10 . 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（       ）

A．	B．
C．	D．