1 . 如图，在长方体中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为______.

2 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________．

   

3 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是___________.

①点C与点B到平面的距离相等；
②直线与平面平行；
③平面截正方体所得的截面面积为；
④直线与直线所成的角的余弦值为.

4 . 正方体棱长为3，点E在边BC上，且满足BE＝2EC，动点M在正方体表面上运动，并且总保持，则动点M的轨迹的周长为__.

5 . 正方体棱长为点1，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，满足，则动点的轨迹的周长为__________．

6 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，点是正方形内的动点.若平面，则点的轨迹长度为________.

7 . 如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是________（填上所有正确的序号）．

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

8 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是________．

①平面；
②的面积与的面积相等；
③平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

9 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③的面积可能等于；
④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得

10 . 如图，在下列四个正方体中，、为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是________.
①②③
④．