解题方法
1 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面AEF.则线段
长度的最大值与最小值之和为_________ .
中，点E，F分别是棱BC，的中点，是侧面内一点，若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为
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2024-06-11更新
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147次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
交
于点O，E为
的中点，F在
上，
，
平面
，则
的值为__________ .
的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为
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2024-04-19更新
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730次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面
为梯形，
，
，点
在侧棱
上，点在侧棱
上运动，若三棱锥
的体积为定值，则
_____
中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则
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2023-03-24更新
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713次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)
名校
解题方法
4 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1531次组卷
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12卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
5 . 如图
为圆
的直径，点
在圆周上（异于
点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段
的中点，有以下四个命题：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）
平面
；
（4）平面
平面
，
其中正确的命题是__ ．
为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题： （1）
平面；（2）
平面；（3）
平面；（4）平面
平面，其中正确的命题是
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2023-06-24更新
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531次组卷
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14卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题
江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
、
、
、、
分别是
、
、
、、
的中点，给出下列四个判断：
①
平面
；
②
平面；
③
平面；
④
平面，
错误的序号为___________ .
中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：①
平面；②
平面；③
平面；④
平面，错误的序号为
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2022-03-09更新
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995次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题
江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
7 . 如图所示﹐在三棱柱
中，截面
与平面ABC交于直线a，则直线a与直线
的位置关系为______ .
中，截面与平面ABC交于直线a，则直线a与直线的位置关系为
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2021-12-25更新
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980次组卷
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4卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习27 直线与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点为
上一动点（含端点），则下列四个结论：①
平面
；②
；③平面
平面
；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是__________ ．
中，点为上一动点（含端点），则下列四个结论：①平面；②；③平面平面；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是
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2021-08-16更新
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174次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
9 . 正方体中，是的
中点，是线段
上的一点. 给出下列命题：
① 平面中一定存在直线与平面
垂直；
② 平面
中一定存在直线与平面平行；
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于
；
④ 当点从点
移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________ .
中，是的中点，是线段上的一点. 给出下列命题：① 平面
中一定存在直线与平面垂直；② 平面
中一定存在直线与平面平行；③ 平面
与平面所成的锐二面角不小于；④ 当点
从点移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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730次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为1，线段上有两个动点，，且
，现有下列结论：①
；②平面
与平面的交线平行于直线
；③异面直线
，
所成的角为定值；④三棱锥
的体积为定值，其中错误结论的是___________ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有下列结论：①；②平面与平面的交线平行于直线；③异面直线，所成的角为定值；④三棱锥的体积为定值，其中错误结论的是
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2021-08-12更新
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679次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题
江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
