1 . 如图,在棱长为4的正方体
中,
的中点是P,过直线
作与平面
平行的截面,则该截面的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ec61018d883ea288c2ec406f2f79f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/11/dddf73d8-d11e-42e4-a5f3-56d7a7f6adc5.png?resizew=154)
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
935次组卷
|
7卷引用:江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
2 . 如图,在三棱柱
中,底面
为正三角形,且侧棱
底面
,底面边长与侧棱长都等于2,
,
分别为
,
的中点,则平面
与平面
之间的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fd3e0285b257e73cf71c50b84c68d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c24f342a86aea5fd107061883d6b862.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-03更新
|
1158次组卷
|
7卷引用:江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(九)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图,多面体
中,底面
为正方形,
平面
,且
,G为棱
的中点,H为棱
上的动点,有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/4/3187265005854720/3189632691404800/STEM/812260ab23e3487898813c9999c89add.png?resizew=147)
①当H为
的中点时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
平面
;
②三棱锥
的体积为定值;
③三棱锥
的外接球的表面积为
.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6db4765699190f823a4b79a898d9dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef319a6b6527b65dd91c98a590989a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/4/3187265005854720/3189632691404800/STEM/812260ab23e3487898813c9999c89add.png?resizew=147)
①当H为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93240c1473e10c736cc33b65053de761.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199098479c92e87304b91871172d46e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
其中正确的结论序号为
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点M是AD的中点,动点P在底面ABCD内(不包括边界),若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655c413f509068d30b165f9d92bdba0.png)
平面
,则
的最小值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655c413f509068d30b165f9d92bdba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9078475c350c04bd97666d808dd55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407eeb34204a1df967b8fbe481cb04d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/dd3cfdde-afb4-4b89-bbc2-a6f083e04f88.png?resizew=142)
您最近一年使用:0次
2022-11-22更新
|
216次组卷
|
3卷引用:江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 如图,在单位正方体
中,点P是线段
上的动点,给出以下四个命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/d0c52d24-34c5-4191-9a90-fb7936284956.png?resizew=186)
①直线
与直线
所成角的大小为定值;
②二面角
的大小为定值;
③若Q是对角线
,上一点,则
长度的最小值为
;
④若R是线段BD上一动点,则直线PR与直线
有可能平行.
其中真命题有______ (填序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/d0c52d24-34c5-4191-9a90-fb7936284956.png?resizew=186)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad3a1ea6790177130e16c2124984087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
②二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d286cc307396ae72d71f98503b942f7e.png)
③若Q是对角线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7daf1bd6cc2e6229afc02131d714f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
④若R是线段BD上一动点,则直线PR与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
其中真命题有
您最近一年使用:0次
2022-11-19更新
|
330次组卷
|
2卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试文科数学试题
6 . 如图所示,在正方体
中,点E是棱
上的一个动点,平面
交棱
于点F.给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/6f702186-b712-45ce-ba19-f2420cf26070.png?resizew=185)
①存在点E,使得
//平面
;
②存在点E,使得
⊥平面
;
③对于任意的点E,平面
⊥平面
④对于任意的点E,四棱锥
的体积均不变
其中,所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/6f702186-b712-45ce-ba19-f2420cf26070.png?resizew=185)
①存在点E,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6069dc466eec75bbeb3d5c9b51cb3a70.png)
②存在点E,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6069dc466eec75bbeb3d5c9b51cb3a70.png)
③对于任意的点E,平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6069dc466eec75bbeb3d5c9b51cb3a70.png)
④对于任意的点E,四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b492d99c54c1d881aa0532d918c19389.png)
其中,所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2021-02-05更新
|
281次组卷
|
13卷引用:江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学(理)试题
江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学(理)试题(已下线)2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学(文)试题【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题湖北省武汉市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)专题25 立体几何中的最值,探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省射洪市射洪中学校(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(文)试题四川省射洪市射洪中学(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图,正方体
的棱长为1,点
,
,且
,有以下四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/d1df4b53-d7be-431a-bc6a-275e451187f1.png?resizew=210)
①
;②
;③
平面
;④
与
是异面直线.其中正确命题的序号是_______ .(注:把你认为正确命题的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e62e6ac5defe81005f1dcfbb4f5fe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aab382735b9f4f37e3fca10a21772f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b57c49759a2e0b9af5d6db5e7b7ce1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/d1df4b53-d7be-431a-bc6a-275e451187f1.png?resizew=210)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2ccb5a8a2b3bed5cb127b6ffc6dc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335aecc9b133dbab45e455ab3858cd0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
823次组卷
|
2卷引用:2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学(理)试卷
2014高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH上或其内部运动,且使MN⊥AC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/27/1571581743513600/1571581748961280/STEM/75ec8c39-5a20-40f3-92aa-af6584e18e3d.png)
对于下列命题:①点M可以与点H重合;②点M可以与点F重合;③点M可以在线段FH上;④点M可以与点E重合.其中真命题的序号是________ (把真命题的序号都填上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/27/1571581743513600/1571581748961280/STEM/75ec8c39-5a20-40f3-92aa-af6584e18e3d.png)
对于下列命题:①点M可以与点H重合;②点M可以与点F重合;③点M可以在线段FH上;④点M可以与点E重合.其中真命题的序号是
您最近一年使用:0次
10-11高一下·新疆乌鲁木齐·期末
9 . 已知
是两条不重合的直线,
是三个两两不重合的平面,给出下列命题:
①若
,则
;
②若
,则
且
;
③若
,则
;
④若
,则
;其中正确的命题是________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843d858eaa99b4f0d26e1bcdceca1f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2481527d5560fd0b158ca06c887e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4042f9c51f83e3367d496e851735d7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808c6d37467a5c995d71e49408503927.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55f24dca900a89a369a14baee6484fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808c6d37467a5c995d71e49408503927.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b6f01d7a1457d3eef32e9caed2e233a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
您最近一年使用:0次