1 . 如图，在几何体ABCFED中，，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为______.

2 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

3 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行．
其中真命题有______（填序号）．

4 . 在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则_____．

5 . 在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则____.

6 . 如图，在正方体中，点为上一动点（含端点），则下列四个结论：①平面；②；③平面平面；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是__________．

7 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与､不重合），则下列结论正确的是___________.

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若，分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得､

8 . 在正方体中，M，N分别是线段AB₁，BC₁的中点，以下结论：

①直线直线；②直线平面，；③.
其中正确的是_________.

9 . 如图，正方体的棱长为1，分别是线段和上的动点，则下列判断正确的是____________请把所有正确命题的序号都填上

①线段的长度有最小值，且最小值为；
②使成立的点的位置情况只有四种；
③不论如何运动，线段和都不可能垂直；
④若四点能构成三棱锥，则其体积只与点的位置有关，与无关；
⑤存在一个位置，使得所在直线与四个侧面都平行.

10 . 如图，四边形为正方形，E，F分别为，的中点，N是平面外一点，设，P为上一点，若∥平面，则=_______________.