1 . 如图,已知一个组合体由一个圆锥与一个圆柱构成(圆锥底面与圆柱上底面重合.平面为圆柱的轴截面),已知圆锥高为3,圆柱高为5,底面直径为8.
(1)求这个组合体的体积
(2)设为半圆弧的中点,求到面的距离.
(1)求这个组合体的体积
(2)设为半圆弧的中点,求到面的距离.
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名校
解题方法
2 . 地球自西向东自转,造成了太阳每天东升西落运动.因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果,所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动,其实质是地球自转的一种反映.研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义.太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关,也与观测者当地的纬度有关.下图为春分(或秋分)日北纬某地(如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区)的太阳周日视运动轨迹图,为当地观测者位置,圆平面是观测者所在的地平面.直线为天轴,其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面,且与直线在同一圆面上.两直线和相交于点,夹角为.太阳早上从正东方点的地平面升起,中午处于天空最高点,傍晩从正西方点处落入地平面.
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少?
(2)若图上点为下午太阳所在位置,此时阳光入射当地地平面的角度(即直线与地平面的夹角)为多少?
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少?
(2)若图上点为下午太阳所在位置,此时阳光入射当地地平面的角度(即直线与地平面的夹角)为多少?
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2023-07-08更新
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245次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知为异面直线,平面,平面,是空间任意一条直线,以下说法正确的有( )
A.平面与必相交 |
B.若,则 |
C.若与所成的角为,则与平面所成的角为 |
D.若与所成的角为,则平面与的夹角为 |
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2023-05-12更新
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825次组卷
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2卷引用:广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 将一个边长为的正六边形(图)沿对折,形成如图所示的五面体,其中,底面是正方形.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,“雪糕筒”为校园中常见的交通标识,其可以近似的看成一个圆锥,如图,放置在水平地面上的某型号“雪糕筒”底面直径,母线,该“雪糕筒”绕点被放倒后、、在同一条直线上.
(1)求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离;
(2)求直线与圆面所成的角的余弦值;
(3)若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周,请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征(不用说明理由).
(1)求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离;
(2)求直线与圆面所成的角的余弦值;
(3)若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周,请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征(不用说明理由).
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2021-08-06更新
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412次组卷
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3卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题