1 . 已知m，n是异面直线，，，那么（       ）

A．当，或时，

B．当，且时，

C．当时，，或

D．当，不平行时，m与不平行，且n与不平行

2 . 已知平面平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则几何体是柱体

C．若，，则几何体是台体

D．若，且，则直线，与所成角的大小相等

3 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为______.

4 . 已知点分别在平面的两侧，四棱锥与四棱锥的所有侧棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形可能是的菱形

B．四边形一定是正方形

C．四边形不可能是直角梯形

D．平面不一定与平面垂直

5 . 已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且
   
(1)当时，证明：平面平面
(2)当时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.

6 . 如图所示，四面体的底面是以为斜边的直角三角形，其体积为，平面，，为线段上一动点，为中点，则下列说法正确的是（       ）

A．与重合时，三棱锥体积最大

B．若，则

C．当时，

D．四面体的外接球球心是，且其体积

7 . 广州塔昵称“小蛮腰”，位于广州城市新中轴线与珠江景观轴交汇处，是中国第一高塔、国家级旅游景区、广州的地标性景点.广州塔的塔身是由倾斜扭转的24根直钢柱包围而成的一个单叶双曲面（即由双曲线一支绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面）.如图，已知广州塔的主塔体（不含天线桅杆）高米，塔身最细处（直钢柱和中心轴线距离最近的位置）离地面高度米、直径为30米，每根直钢柱与地平面所成角的正切值为，则塔底直径为（       ）

A．40米

B．50米

C．60米

D．70米

8 . 正方形的边长为2，点分别是的中点，如图所示，将正方形沿折起，使得平面与平面垂直，则（       ）

A．

B．异面直线与的所成角为

C．与平面的所成角的正切值为

D．三棱锥和的体积分别为，，，则

9 . 在图1所示的平面多边形中，四边形为菱形，与均为等边三角形．分别将沿着，翻折，使得四点恰好重合于点，得到四棱锥．

(1)若，证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

10 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体，即其底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，四棱锥中，四边形是边长为3的正方形，，，.

(1)证明：四棱锥是一个“阳马”；
(2)已知点在线段上，且，若二面角的余弦值为，求直线与底面所成角的正切值.