1 . 如图所示的四边形是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：

①；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________．

2 . 如图，三角形是半圆锥的一个轴截面，，，四棱锥的底面为正方形，且与半圆锥的底面共面.

(1)若为半圆锥的底面半圆周上的一点，且，证明：；
(2)在半圆锥的底面半圆周上确定点的位置，使母线与平面所成角的正弦值为.

3 . 晶体结构中有一类为菱方晶系，菱方晶系是指从一个顶点出发等长且互相所成角两两相等的线段形成的平行六面体，如图所示.若一种金属的菱方晶系结构币，为研究此金属的性质，需计算出侧棱与底面的所成角的余弦值，则此余弦值为________.

4 . 黄河是我们的母亲河，由于黄河部分河段为地上悬河，所以沿岸需要修建防洪堤坝以防止黄河水泛滥，如图，加固堤坝时，需要测量堤坝上的点A与地面上点B的距离.测量人员现测得以下数据：地面与堤坝斜面所成二面角的大小为，点A到地面与堤坝斜面交线的距离为，点B到地面与堤坝斜面交线的距离为，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为2，动点在正方形内，则（       ）

A．若，则三棱锥的的外接球表面积为

B．若平面，则不可能垂直

C．若平面，则点的位置唯一

D．若点为中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半

6 . 正方体的棱长为2．点P在正方体的体对角线上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）

A．直线与的距离为2

B．点P在上运动，点Q在上运动时，的最小值为

C．当点P、Q分别为、的中点时，到面的距离为1

D．当点Q为棱的中点，点P在上运动时，存在点P，使得面

7 . 正四棱锥的所有棱长为2，用垂直于侧棱的平面截该四棱锥，则（       ）

A．截面可以是三角形

B．与底面所成的角为

C．与底面所成的角为

D．当平面经过侧棱中点时，截面分四棱锥得到的上下两部分几何体体积之比为3：1

8 . 如图，把两个完全相同的直三角尺，斜边重合，沿其斜边折叠形成一个120°的二面角，其中，且，则空间四边形外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．

(1)证明底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．

10 . 如图所示，从一个半径为（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（       ）

A．四棱锥的体积是

B．四棱锥的外接球的表面积是

C．异面直线与所成角的大小为

D．二面角所成角的余弦值为