1 . 已知两个不重合的平面,若直线,请加一个条件________ ,使得.
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2 . 过△ABC各边的中点D,E,F分别作各边的垂面,这三个垂面能否交于同一条直线?若能,这条直线有何特点?若不能,请说明理由.
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3 . 判断下列命题是否正确,并说明理由(是不同的直线,为平面):
(1),,;
(2),, ;
(3),.
(1),,;
(2),, ;
(3),.
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名校
解题方法
4 . 在中,,,点在所在平面外,平面,且,设分别是线段的中点.
(1)求证:是异面直线与的公垂线段.
(2)若过点分别作的垂线,其中分别是垂足,求四面体的体积.
(1)求证:是异面直线与的公垂线段.
(2)若过点分别作的垂线,其中分别是垂足,求四面体的体积.
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名校
解题方法
5 . 给定下列四个命题:
①图像不经过点的幂函数一定不是偶函数;
②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线,则这条直线垂直于这个平面;
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱;
④设数列的前项和为,若是递增数列,则数列也是递增数列;
以上命题是真命题的序号是( )
①图像不经过点的幂函数一定不是偶函数;
②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线,则这条直线垂直于这个平面;
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱;
④设数列的前项和为,若是递增数列,则数列也是递增数列;
以上命题是真命题的序号是( )
A.①② | B.②③ |
C.③④ | D.①③ |
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2023-02-07更新
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197次组卷
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2卷引用:上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图,圆锥底面是以为圆心,直径的圆,为圆上一点,且为圆锥顶点,,分别是、、中点.
(1)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点到过点的截面的距离.
(1)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点到过点的截面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图,在坡面与水平面所成二面角为的山坡上,有段直线型道路与坡脚成的角,这段路直通山顶,已知此山高米,若小李从沿着这条路上山,并且行进速度为每分钟30米,那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
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2023-02-03更新
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475次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知上海地处东经至,则上海所辖区域的经线对应的两半平面所成的二面角的大小是__ .
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名校
解题方法
9 . 下列各选项中,正确的是( )
A.在空间四边形ABCD中,AC与BD一定异面 |
B.与中,已知,则是的既不充分也不必要条件 |
C.在直平行六面体中,有平面 |
D.在四棱锥中,若底面四边形ABCD不存在外接圆,则该四棱锥的侧棱长不可能全相等 |
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解题方法
10 . 下列命题为假命题的是( )
A.一个命题不是真命题,就是假命题 |
B.空间中存在相异且两两相交的平面,,,“若,则与,形成的锐二面角互余”为真命题 |
C.是的充分不必要条件 |
D.“若‘’为假命题,则‘,使方程有实数解’为真命题”为假命题 |
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