1 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

A．β＝2α

B．γ＝2α

C．β＋γ＝π

D．cos2α＋cosβ＝0

2 . 在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠BAD=60°，，点P在线段BD₁上运动，则以下命题中正确的是___________.
①不管点P在线段BD₁上如何运动，都有A₁D₁∥平面BCP；
②随点P在线段BD₁上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD₁的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为.

3 . 如图，在圆柱中，AC，分别为圆O，圆的直径，，，为圆柱的母线.

(1)证明：平面；
(2)若圆O的半径为2，，与圆柱的底面成45°角，点P为的中点，求点P到平面的距离.

4 . 已知平面满足，且不垂直，直线，那么下列命题中错误的是（       ）

A．对任意直线，都有	B．存在直线，使得
C．存在直线，使得	D．m与平面一定不垂直

5 . 如图所示为一个半圆柱，为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）．

(1)求证：不论E在何处总有
(2)已知，，，求二面角的余弦值．

6 . 如图，在菱形中，，将沿折起，使点D翻折到位置，连，直线与平面所成的角为22.5°，如图所示，若E为中点，过C作平面的垂线l，在直线上取一点F，使平面，则的长为__________．

7 . 矩形中，，E，F分别为，的中点，将沿折起，A折起后记为P，将沿折起，C折起后记为Q，得到如图几何体，在折起过程中，下列结论中正确的是（       ）

A．存在点P，Q，使得平面

B．存在点P，Q，使得

C．三棱锥体积的最大值为

D．P，Q两点间的最短距离为1

8 . 重心是几何体的一个重要性质，我国的国宝级文物东汉铜奔马（又名：马踏飞燕）就是巧妙利用了重心位于支点正上方这一性质而闻名于世.已知正三棱锥的重心是其每个顶点与其所对的面的三角形重心连线的交点.若正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则其重心G到底面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知矩形满足，，是正三角形，平面平面.

（1）求证：；
（2）设直线过点且平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧，记直线与平面所成的角为，若，求的取值范围.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，为非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件

B．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

D．在中，是的充要条件