1 . 为使门在打开的过程中门所在平面都与地面垂直，在安装门的时候，固定门一边的两个合页所在的直线与地面是什么关系？为什么？

2 . 房间里相邻的两面墙及地面可以构成几个二面角？分别指出这些二面角的面、棱和平面角．

3 . 已知平面满足，且不垂直，直线，那么下列命题中错误的是（       ）

A．对任意直线，都有	B．存在直线，使得
C．存在直线，使得	D．m与平面一定不垂直

4 . 一副三角板按如图所示的方式拼接，将折起，使得二面角为直二面角．求证：平面平面ACD．

5 . 指出下列命题是否正确，并说明理由：
(1)过直线外一点可以作无数条直线与已知直线成异面直线；
(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

6 . 正方体的棱长为2．点P在正方体的体对角线上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）

A．直线与的距离为2

B．点P在上运动，点Q在上运动时，的最小值为

C．当点P、Q分别为、的中点时，到面的距离为1

D．当点Q为棱的中点，点P在上运动时，存在点P，使得面

7 . 如图，某人沿山坡的直行道向上行走，直行道与坡脚（直）线成角，山坡与地平面所成二面角的大小为.

(1)求直行道与地平面所成的角的大小；
(2)若此人沿直行道向上行走了200米，那么此时离地平面的高度为多少？

8 . 球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，与截面垂直的球体直径被截得的部分称作球冠的高.若半径为的球面被一个平面截成两个球冠，这两个球冠的表面积之差等于截面面积的2倍，则球心到截面的距离为________.（球冠的表面积公式：，其中是球的半径，是球冠的高）

9 . 我们知道，在平面几何中，已知三边边长分别为，面积为，在内一点到三条边的距离相等设为，则有.现有三棱锥的两条棱，其余各棱长均为5，三棱锥内有一点到四个面的距离相等，则此距离等于___________

10 . 正四棱锥的所有棱长为2，用垂直于侧棱的平面截该四棱锥，则（       ）

A．截面可以是三角形

B．与底面所成的角为

C．与底面所成的角为

D．当平面经过侧棱中点时，截面分四棱锥得到的上下两部分几何体体积之比为3：1