名校
解题方法
1 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱,则下列命题中正确的是( )
A.当点在棱上,直线与侧面所成角最大为; |
B.当点在棱上(端点除外),点在棱上(端点除外),直线与直线可能相交; |
C.当点在侧面内,点在侧面内,存在直线垂直侧面 ; |
D.当点分别在三个侧面上,存在是直角三角形. |
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2023-12-25更新
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230次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】
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2 . 已知圆的直径,圆所在平面,,点是圆周上不同于、的一点.
(1)证明:;
(2)已知,点是棱上一点,若与平面所成角的余弦值为,且,求的值.
(1)证明:;
(2)已知,点是棱上一点,若与平面所成角的余弦值为,且,求的值.
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2023-01-18更新
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416次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 我们知道,在平面直角坐标系中,方程表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在轴,轴上的截距分别为”;类比到空间直角坐标系中,方程表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为,若与平面所成角正弦值为 ,则正数 的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-23更新
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111次组卷
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3卷引用:新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2728次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某工艺品如图I所示,该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱(正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面)得到,如图II,已知正四棱锥V-EFGH的底面边长为,侧棱长为5,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边边长为a,且BB1∩VF=M,DD1∩VH=N,AA1∩VE=P,AA1∩VG=Q,CC1∩VE=R,CC1∩VG=S,则( )
A.当M为棱VF中点时, | B.PM<MR |
C.存在实数a,使得PM⊥MR | D.线段MN长度的最大值 |
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2022-05-25更新
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1058次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题
6 . 已知四棱锥的高为1,和均是边长为的等边三角形,给出下列四个结论:
①四棱锥可能为正四棱锥;
②空间中一定存在到,,,,距离都相等的点;
③可能有平面平面;
④四棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①四棱锥可能为正四棱锥;
②空间中一定存在到,,,,距离都相等的点;
③可能有平面平面;
④四棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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1091次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2023届高三上学期高考实用性(三)理科数学试题
解题方法
7 . 半径为1的球O内有一弦,将平面ABO绕AB所在直线旋转60°至平面的位置,则О点到平面的距离为___________ .
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2022-03-24更新
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355次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(文)试题(问卷)
新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(文)试题(问卷)新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(理)试题(问卷)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】
8 . 2022年北京冬奥会上谷爱凌的表现让国人自豪,她夺得冠军的其中一个项是女子U型场地技巧赛.比赛是在一个形状类似于U型的槽子里进行.运动员一般需要在U型槽内做5到6个动作,得分根据动作的腾空高度、转体角、动作的流畅性及美观性来判定.U型槽的结构由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡(四分之一的圆管)组成.宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做准备.根据下图数据可得U型槽两侧圆管的半径所在平面与地面的夹角及底部的宽度(米)分别为( )
A.18°,6.7 | B.18°,10.05 |
C.72°,6.7 | D.72°,10.05 |
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2022-03-24更新
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477次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(文)试题(问卷)
9 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1934次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
10 . 在正三棱台中,是边长为的等边三角形,且.已知,,,分别是线段,的中点,当直线上一动点在射线上时,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)连接,,已知点在平面投影是,平面是一个分别以,作为,轴的复平面,.当时,请直接写出的虚部(不要求写出过程).
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)连接,,已知点在平面投影是,平面是一个分别以,作为,轴的复平面,.当时,请直接写出的虚部(不要求写出过程).
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2021-11-22更新
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500次组卷
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4卷引用:新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题