1 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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2 . 梯形中,,沿着翻折,使点到点处,得到三棱锥,则下列说法正确的是( )
A.存在某个位置的点,使平面 |
B.若的中点为,则异面直线与所成角的大小和平面与平面所成角的大小相等 |
C.若平面平面,则三棱锥外接球的表面积是 |
D.若的中点为,则必存在某个位置的点,使 |
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3 . 如图1,正方形和正方形的中心重合,,,、、、分别为、、、的中点,将图中的四块阴影部分裁剪下来,然后将、、、分别沿着、、、翻折,使得点、、、与点重合,得到如图2所示的四棱锥.
(1)求直线与底面所成角的余弦值;
(2)若为的中点,求到平面的距离.
(1)求直线与底面所成角的余弦值;
(2)若为的中点,求到平面的距离.
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2023-07-13更新
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115次组卷
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2卷引用:甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 图1为两块大小不同的等腰直角三角形纸板组成的平面四边形ABCD,其中小三角形纸板的斜边AC与大三角形纸板的一条直角边长度相等,小三角形纸板的直角边长为a,现将小三角形纸板ACD沿着AC边折起,使得点D到达点M的位置,得到三棱锥,如图2.若二面角的大小为,则所得三棱锥M-ABC的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,平面,垂足为,为上的点,,以为坐标原点,分别以,,为,,轴的正方向,并均以1为单位长度,建立空间直角坐标系,设,则( )
A. |
B.平面的一个法向量为 |
C.当时,点到平面的距离为 |
D.当时,点到直线的距离的平方为 |
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6 . 如图所示的五边形中是矩形,,,沿折叠成四棱锥,点是的中点,.
(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求点到平面的距离.
(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求点到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,是侧面内一点(含边界)则下列命题中正确的是(把所有正确命题的序号填写在横线上)______ .
①使的点有且只有2个;
②满足的点的轨迹是一条线段;
③满足平面的点有无穷多个;
④不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).
①使的点有且只有2个;
②满足的点的轨迹是一条线段;
③满足平面的点有无穷多个;
④不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).
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2022-12-26更新
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447次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为正方形,底面ABCD,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,,则该刍甍的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-02更新
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2320次组卷
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10卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)空间几何体
名校
9 . 在圆锥PO中,高,母线,B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1816次组卷
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5卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
2022·广东广州·一模
名校
10 . 在长方体中,,,,则下列命题为真命题的是( )
A.若直线与直线CD所成的角为,则 |
B.若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点M,则 |
C.若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ,则 |
D.若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为,则 |
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