名校
1 . 如图,是圆柱底面圆的直径,是圆柱的母线,点为底面圆上一点,为线段的中点,,且,点在直线上,则下列说法正确的是( )
A.当为的中点时,平面平面 |
B.当为的中点时,直线与平面所成角为 |
C.不存在点,使得平面 |
D.当时,使得平面 |
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2 . 梯形中,,沿着翻折,使点到点处,得到三棱锥,则下列说法正确的是( )
A.存在某个位置的点,使平面 |
B.若的中点为,则异面直线与所成角的大小和平面与平面所成角的大小相等 |
C.若平面平面,则三棱锥外接球的表面积是 |
D.若的中点为,则必存在某个位置的点,使 |
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3 . 如图1,正方形和正方形的中心重合,,,、、、分别为、、、的中点,将图中的四块阴影部分裁剪下来,然后将、、、分别沿着、、、翻折,使得点、、、与点重合,得到如图2所示的四棱锥.
(1)求直线与底面所成角的余弦值;
(2)若为的中点,求到平面的距离.
(1)求直线与底面所成角的余弦值;
(2)若为的中点,求到平面的距离.
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2023-07-13更新
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122次组卷
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2卷引用:甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 图1为两块大小不同的等腰直角三角形纸板组成的平面四边形ABCD,其中小三角形纸板的斜边AC与大三角形纸板的一条直角边长度相等,小三角形纸板的直角边长为a,现将小三角形纸板ACD沿着AC边折起,使得点D到达点M的位置,得到三棱锥,如图2.若二面角的大小为,则所得三棱锥M-ABC的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,平面,垂足为,为上的点,,以为坐标原点,分别以,,为,,轴的正方向,并均以1为单位长度,建立空间直角坐标系,设,则( )
A. |
B.平面的一个法向量为 |
C.当时,点到平面的距离为 |
D.当时,点到直线的距离的平方为 |
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6 . 如图所示的五边形中是矩形,,,沿折叠成四棱锥,点是的中点,.
(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求点到平面的距离.
(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求点到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,是侧面内一点(含边界)则下列命题中正确的是(把所有正确命题的序号填写在横线上)______ .
①使的点有且只有2个;
②满足的点的轨迹是一条线段;
③满足平面的点有无穷多个;
④不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).
①使的点有且只有2个;
②满足的点的轨迹是一条线段;
③满足平面的点有无穷多个;
④不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).
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2022-12-26更新
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453次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题
名校
8 . 在圆锥PO中,高,母线,B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1822次组卷
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5卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
9 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1951次组卷
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9卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图是矩形和以边为直径的半圆组成的平面图形,.将此图形沿折叠,使平面垂直于半圆所在的平面.若点E是折后图形中半圆O上异于A,B的点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线和所成的角为,求三棱锥的体积.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线和所成的角为,求三棱锥的体积.
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2021-05-12更新
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665次组卷
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5卷引用:2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学(文)试题