名校
解题方法
1 . 地球自西向东自转,造成了太阳每天东升西落运动.因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果,所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动,其实质是地球自转的一种反映.研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义.太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关,也与观测者当地的纬度有关.下图为春分(或秋分)日北纬某地(如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区)的太阳周日视运动轨迹图,为当地观测者位置,圆平面是观测者所在的地平面.直线为天轴,其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面,且与直线在同一圆面上.两直线和相交于点,夹角为.太阳早上从正东方点的地平面升起,中午处于天空最高点,傍晩从正西方点处落入地平面.
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少?
(2)若图上点为下午太阳所在位置,此时阳光入射当地地平面的角度(即直线与地平面的夹角)为多少?
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少?
(2)若图上点为下午太阳所在位置,此时阳光入射当地地平面的角度(即直线与地平面的夹角)为多少?
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2023-07-08更新
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245次组卷
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2卷引用:广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图所示,在一块面积为的圆心角为的扇形空地中(如图1:扇形,),要建设一座长方体的高楼(如图2:长方体).由于建设需求,点需在弧上(如图3).为了消防安全,楼层建设不能太高,与地面所成的角最大为.
(1)求楼高的最大值;
(2)求这座高楼体积的最大值.
(1)求楼高的最大值;
(2)求这座高楼体积的最大值.
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名校
3 . 如图与分别为圆台上下底面直径,,若,,,则( )
A.圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B.圆台的全面积为 |
C.圆台的外接球(上下底面圆周都在球面上)的半径为 |
D.从点经过圆台的侧面到点的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1019次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四面体的外接球球心为,内切球球心为,满足平面,,是线段上的动点,实数,满足,实数a,b,c,d满足,则下列说法正确的是( )
A., | B. |
C.若,则 | D.若,则//平面 |
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解题方法
5 . 棱长为2的正方体的展开图如图所示.关于该正方体,下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.平面平面 |
D.动点在正方体的表面上运动,为中点,且,则点的运动轨迹围成的面积为 |
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6 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.该几何体的外接球的表面积为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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926次组卷
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4卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
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解题方法
7 . 已知克列尔公式:对任意四面体,其体积和外接球半径满足,其中,,,,,,分别为四面体的三组对棱的长.在四面体中,若,,则该四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥,我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台.如图,在正三棱台中,已知,则( )
A.在上的投影向量为 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.点到平面的距离为 |
D.正三棱台存在内切球,且内切球半径为 |
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2023-05-27更新
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1155次组卷
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3卷引用:广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在矩形中,点B,C,D与点,,分别是线段与的四等分点,且.若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面,使线段,重合,则( ).
A.直线与异面 | B.直线与异面 |
C.直线与平面垂直 | D.直线与平面垂直 |
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2023-05-26更新
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632次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=1,,点M,N分别为PB,AC中点,W是线段PA上的动点,则( )
A.平面平面ABC |
B.面积的最小值为 |
C.平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形 |
D.若三棱锥P-ABC可以在一个正方体内任意转动,则此正方体的体积最小值为 |
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2023-05-25更新
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1065次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题