1 . 如图，在四棱锥中，，平面分别为的中点，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小.

2 . 已知正四面体的棱长为2，M，N分别是棱，的中点，过M、N作正四面体的截面．有下列结论，其中正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为	B．
C．若截面是三角形，则一定是等腰三角形	D．截面的面积最小值为1

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．

(1)证明：．
(2)若是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 已知梯形，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（       ）

A．与始终垂直

B．当直线与平面所成角为时，

C．四面体体积的最大值为

D．四面体的外接球的表面积的最小值为

5 . 如图，在正三棱柱中，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 如图①，在直角梯形中，，，，E为的中点，将沿折起构成几何体，如图②．在图②所示的几何体中：

(1)在棱上找一点F，满足平面，求几何体与几何体的体积比；
(2)当几何体的体积最大时，
①求证：平面；
②求二面角的余弦值．

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，E是的中点，过点D作于点F．求证：

(1)平面；
(2)平面．

8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，，的中点，则有（       ）

A．直线平面

B．异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．平面截正方体所得的截面面积为

9 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.

10 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，平面平面

D．若，则P的轨迹长度为