2024高三·天津·专题练习
解题方法
1 . 若,为两条直线,为一个平面,则下列结论中正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则与相交 |
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,,,分别是,的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在正方体中,
(2)求直线和平面所成角.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线和平面所成角.
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名校
4 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形,分别是的中点,.
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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名校
5 . 如图所示,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的有( )
②三棱锥的体积为定值;
③的面积与的面积相等;
④二面角的正切值为.
①;
②三棱锥的体积为定值;
③的面积与的面积相等;
④二面角的正切值为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
6 . 如图,平面平面是等腰直角三角形,,四边形ABDE是直角梯形,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值;
(3)能否在EM上找一点,使得平面ABDE?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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解题方法
7 . 如图,平面平面,,,,.(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求平面与平面所成夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成夹角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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名校
8 . 如图,在三棱锥中,平面,E,F分别为BC,PC的中点,且.(1)证明:;
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点F.(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
(2)证明:平面.
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名校
解题方法
10 . 如图,线段AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,EF∥AB,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,且,则下述正确的是( )
A.OF∥平面BCE | B.BF⊥平面ADF |
C.点A到平面CDFE的距离为 | D.三棱锥C—BEF外接球的体积为 |
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