1 . 已知正四面体的棱长为2，M，N分别是棱，的中点，过M、N作正四面体的截面．有下列结论，其中正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为	B．
C．若截面是三角形，则一定是等腰三角形	D．截面的面积最小值为1

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．

(1)证明：．
(2)若是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，，平面分别为的中点，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小.

4 . 如图①，在直角梯形中，，，，E为的中点，将沿折起构成几何体，如图②．在图②所示的几何体中：

(1)在棱上找一点F，满足平面，求几何体与几何体的体积比；
(2)当几何体的体积最大时，
①求证：平面；
②求二面角的余弦值．

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，E是的中点，过点D作于点F．求证：

(1)平面；
(2)平面．

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，，的中点，则有（       ）

A．直线平面

B．异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．平面截正方体所得的截面面积为

7 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的正三角形，是的重心，.

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.

9 . 如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（       ）

A．若为中点，则平面

B．若为中点，则平面

C．不存在点，使得

D．PQ与平面所成角的正弦值最小为

10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求到平面的距离.