名校
1 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
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2024-03-04更新
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449次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-03更新
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445次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
3 . 如图①所示,在中,,,,垂直平分.现将沿折起,使得二面角的大小为,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
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2023-12-24更新
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352次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱台中,底面为矩形,平面平面,且.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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159次组卷
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3卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图三棱锥中,点为边中点,点为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在实数使得 |
B.当两两垂直时, |
C.当两两所成角为且为中点时; |
D.当两两垂直时,为中点,是锥体表面上一点,若,则动点运动形成的路径长为 |
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2023-10-19更新
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441次组卷
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4卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
6 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠,使得,重合,,重合,,重合,,重合,,,,重合为点,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.当时,该正四棱锥内切球的表面积为 |
D.当正四棱锥的体积取到最大值时, |
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名校
解题方法
7 . 如图,四棱柱的底面为矩形,为中点,平面平面,且.
(1)证明:;
(2)若此四棱柱的体积为2,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若此四棱柱的体积为2,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛,本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积,托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②则下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.直线平面 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.球上的点离球托底面的最大距离为 |
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2023-08-13更新
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489次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题
9 . 如图,在空间四边形ABCD中,,,将△ABD以BD为旋转轴转动,则下列结论正确的是( )
A.连接AC,BD,则 |
B.存在一个位置,使△ACD为等边三角形 |
C.AD与BC不可能垂直 |
D.直线AD与平面BCD所成角的最大值为60° |
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名校
解题方法
10 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,且,,E,F分别为BC,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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2023-08-13更新
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822次组卷
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4卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)