21-22高二·全国·单元测试
名校
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,平面
平面
,P为
的中点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac14dc6acbe6fd959ea52a3ad489879.png)
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2879499941470208/2892708899782656/STEM/d9ad82b0de294904a1ec31492cd26400.png?resizew=253)
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)设M为
的中点,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dceb5cc71fc50f20649f6b9535fd914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0e5697eca3f5205cb7b343648240bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877582b5387278008d14fe5932622fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac14dc6acbe6fd959ea52a3ad489879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5729dd997ea7e8cb4cef8b7165b36e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18120a244d3a1f9c1688bf53eb2ad775.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2879499941470208/2892708899782656/STEM/d9ad82b0de294904a1ec31492cd26400.png?resizew=253)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fdefe4a74e3f1c2a4885425a5076aa7.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b5e290c6b2c5508a3bf6117afbf7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef796b46e68fe77b117ff0483d2370c.png)
(3)设M为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9a611e0a432cf7d391858690270365.png)
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2022-01-12更新
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248次组卷
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4卷引用:宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 在三棱柱
中,各棱长均相等,侧棱垂直于底面,点
是侧面
的中心,则
与平面
所成角的大小是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-08更新
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739次组卷
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9卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中(A)卷数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段(期末)考试数学试题(已下线)【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习(已下线)13.2 基本图形位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 如图,
平面
于
,在图中与
垂直的直线有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/13ce858f-9f51-48bc-af46-ce876faeb151.png?resizew=153)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356a2d4f484fb58cc36b67ac2b687a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/13ce858f-9f51-48bc-af46-ce876faeb151.png?resizew=153)
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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2019-10-29更新
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571次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
13-14高一·陕西西安·期末
名校
解题方法
4 . 如图是正方体平面展开图,在这个正方体中∶(1)BM//ED;(2)CN和BE是异面直线;(3)CN和BM成60°角;(4)DM⊥BN;以上四个命中正确的序号是____________ ;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/13/2828500123000832/2832746971504640/STEM/cd7ddaa7-5ff8-43ae-8863-185e794a787b.png?resizew=294)
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2021-10-19更新
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253次组卷
|
19卷引用:宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2014-2015学年河北省定兴第三中学高一6月月考理科数学试卷2014-2015学年河北省定兴第三中学高一6月月考文科数学试卷2014-2015学年山东省华侨中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年甘肃省天水一中高一上二段段中考试数学卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题(已下线)2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷【校级联考】甘肃省宁县2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
5 . 已知矩形
中,
,若
平面
,在
边上取点
,使
,则当满足条件的
点有两个时,
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7074082b511bf2e24410fa94a047269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248ddfad39864ab0e183e01f82859e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-04更新
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1078次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(文)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(文)试题2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评(二)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
名校
6 . 如图所示,四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,侧棱
,
,则它的5个面中,互相垂直的面有__________ 对.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00803e67a5d417a9a4dc00277fca778b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3aee264d3f77779fb6e41b17c7f0ac8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/27/2084571035803648/2084651543625728/STEM/d2a9762d537e4af598028d68eff456e1.png?resizew=152)
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2017-12-05更新
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761次组卷
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8卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定(已下线)【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(1)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
解题方法
7 . 如图所示
,
,侧面
底面
若
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629475259146240/2632465580244992/STEM/6c14c863-eed0-4976-908e-903062322c2d.png?resizew=249)
(1)求证:
平面PAC;
(2)侧棱PA上是否存在点E,使得
平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef699f5dc072b853cfe700c6f1abbbae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1141247167a3d1584ae774f3fb164321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebbb79892c8cb8871a08437acc09bc80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702f9d7ff83e48e10187bd66b45beecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af3d91d89c75231ba82c9cf6aff92a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629475259146240/2632465580244992/STEM/6c14c863-eed0-4976-908e-903062322c2d.png?resizew=249)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fa14d4841ca3f2fe226688c25c8160.png)
(2)侧棱PA上是否存在点E,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5258a6f9c63914b9e2ec95b6d39313b2.png)
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2021-01-09更新
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190次组卷
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4卷引用:宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,四边形
为平行四边形,
,
为正三角形,平面
平面ABCD,E为PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/628926db-3b58-49c2-9018-cf143528e59a.png?resizew=195)
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f0d3d800ff70b765756ead8ca8d089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/628926db-3b58-49c2-9018-cf143528e59a.png?resizew=195)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65277734669566578cbb7d690bb200fb.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65277734669566578cbb7d690bb200fb.png)
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2020-12-21更新
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224次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=2AB=2,
,D为AA1的中点,点C在平面ABB1A1内的射影在线段BD上.
(1)求证:B1D⊥平面CBD;
(2)若△CBD是正三角形,求二面角C1﹣BD﹣C的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd57614136e2fc269f698a9c3904e31f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/fc389c3f-4fcd-4924-acef-297c355d6005.png?resizew=215)
(1)求证:B1D⊥平面CBD;
(2)若△CBD是正三角形,求二面角C1﹣BD﹣C的余弦值.
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2020-09-10更新
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209次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题
宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题河北省唐山市第一中学2019年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
分别为线段
,
的中点.
平面
;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95475bfc06e884754eb4a455c3f434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa6ea683971fa8b6299d7aab6d04092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2021-03-28更新
|
165次组卷
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14卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
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