直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-宁夏高中数学阶段练习-第2页-组卷网

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解析

| 共计 75 道试题

2023·河南商丘·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在三棱柱

中，

是边长为2的等边三角形，

，平面

平面

分别为棱

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)若三棱柱

的体积为

，求点

到平面

的距离.

2023-04-16更新 | 1653次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

补全线面垂直的条件由空间向量共线求参数或值求平面的法向量

名校

2 . 如图，在正三棱锥D-ABC中，

，

，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且

，若

平面PBC，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1535次组卷 | 13卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1370次组卷 | 52卷引用：宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 3047次组卷 | 49卷引用：2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷

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2020·河南郑州·三模

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，

，侧面PAB

底面

，

（1）求证：

平面

（2）过AC的平面交PD于点M，若

，求三棱锥

的体积．

2020-10-13更新 | 6276次组卷 | 13卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

6 . 已知三棱柱

（如图所示），底面

是边长为2的正三角形，侧棱

底面

，

为

的中点.

（1）若

为

的中点，求证：

平面

；
（2）证明：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-09-27更新 | 6027次组卷 | 16卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1075次组卷 | 125卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.

2020-09-23更新 | 4858次组卷 | 15卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明线线垂直

9 . 如图，已知P是平面ABC外一点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求证：PC⊥BC.

2023-09-05更新 | 1688次组卷 | 3卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 在正方体

中，M是线段

（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则（）

A．	B．平面平面
C．平面	D．平面

2023-05-24更新 | 1015次组卷 | 11卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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