13-14高二上·河南安阳·期末
名校
1 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则直线
与侧面
所成角的正弦值等于__________ ．
的侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面所成角的正弦值等于
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2016-12-02更新
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1205次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）
13-14高二上·山东济宁·期末
名校
2 . 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 
的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是
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2016-12-02更新
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2020次组卷
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15卷引用：第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算
（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算（已下线）2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二12月质检理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳四校协作体高二上学期期中考试理数学试卷黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
11-12高二·浙江杭州·期中
3 . 如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件______________________ 时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）
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2016-12-02更新
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626次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）2012-2013学年浙江省杭州地区七校高二期中联考数学试卷
12-13高二·江西·阶段练习
4 . 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则对角线AＣ与对角线BF对所成角的余弦值是__________ .
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11-12高二下·新疆喀什·期中
解题方法
5 . 已知矩形
中，
平面
，且
，若在
边上存在一点
，使得
，则
的取值范围是_________
中，平面，且，若在边上存在一点，使得，则的取值范围是
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11-12高二上·北京·期中
解题方法
6 . 高为
的四棱锥
-
的底面是边长为1的正方形，点、
、
、
、
均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________ ．
的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为
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2016-12-01更新
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687次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)（已下线）2011-2012学年北京师大附中高二上学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年北京市师大附中高二上学期期中考试数学试卷广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
12-13高三上·江苏扬州·阶段练习
名校
7 . 已知直线
平面
，直线
在平面
内，给出下列四个命题：①
;②
；③
；④
，其中真命题的序号是__________ .
平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①;②；③；④ ，其中真命题的序号是
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2016-12-01更新
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531次组卷
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6卷引用：【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)
（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)（已下线）2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷上海市12校2016届高三下学期联考（理）数学试题上海市十校2016届高三下学期3月联考（文理）数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
12-13高二上·江苏淮安·期中
8 . 在长方体
中，
，则二面角
的大小为________ .
中，，则二面角的大小为
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2016-12-01更新
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820次组卷
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7卷引用：【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）
（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（2）二面角（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学人教A版 全能练习 必修2 第二章+热点题型探究（二）吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
2011高三·广东肇庆·专题练习
名校
9 . 已知正方形的边长为
，
平面，且
，则
__________ ．
的边长为，平面，且，则
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2016-12-01更新
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713次组卷
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6卷引用：【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)
（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修二模块测试数学（A）（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知点
分别在正方体的棱
、上，且
，
，侧面
与面
所成的二面角的正切值等于_______ .
分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于
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2016-11-30更新
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4311次组卷
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7卷引用：活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
