1 . 已知四面体有两个面是边长为2的正三角形，另外两个面是直角三角形，则该四面体的体积等于__________．

2 . 在四面体中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为______．

3 . 已知圆台的上底半径为1，下底半径为2，若圆台上、下底面的面积和等于圆台的侧面面积，则圆台的母线与底面所成角的大小为______（用反三角函数表示）.

4 . 在长方形中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为________．

5 . 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________．

6 . 已知三棱锥中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为______．

7 . 在三棱锥中，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______.

8 . 三棱锥中，是边长为的正三角形，， 若三棱锥的体积为，则长度的最小值为___________

9 . 某几何体的三视图如图所示，设三视图中三个直角顶点在该几何体中对应的点为P，则点P到它所对的面的距离为________．

10 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，．在四棱锥中，M为棱PB上一点（不含端点），则下列说法正确的是__________．

①的最小值为；
②存在点M，使得；
③四棱锥外接球的体积为；
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积