1 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑中，，其外接球的体积为，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．直线与平面所成角的正弦值

D．内切球的半径为

2 . 如图，已知二面角的棱上有不同两点和，若，，，，则（       ）

A．直线和直线为异面直线

B．若，则四面体体积的最大值为2

C．若，，，，，，则二面角的大小为

D．若二面角的大小为，，，，则过、、、四点的球的表面积为

3 . 在正四面体A－BCD中，，点O为的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （       ）

A．四边形EFGH的周长为8

B．四边形EFGH的面积为2

C．直线AB和平面EFGH的距离为

D．直线AC与平面EFGH所成的角为

4 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（       ）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

5 . 如图1，在中，，点，D是的三等分点，点，C是的三等分点．分别沿和DC将和翻折，使平面平面ABCD，且平面ABCD，得到几何体，作于E，连接AE，，如图2．

(1)证明：图2中，；
(2)在图2中，若，求直线与平面ADE所成角的正弦值．

6 . 如图，在梯形ABCD中，，E为CD的中点，沿直线AE将△DAE向上翻折至△PAE，F是棱PB上的动点，G在棱PC上，且，则（       ）

A．

B．在棱AB上存在点M，使得平面PAE

C．当二面角为直二面角时，CF与平面ABCD所成角的最大值为

D．将△DAE向上翻折的过程中，点P在底面上的射影始终落在线段AC上

7 . 如图，正方形的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（       ）

A．B，D两点间的距离d满足

B．异面直线，所成的角为定值

C．对应三棱锥的体积的最大值为

D．当且仅当时，二面角为60°