名校
1 . 如图,在空间直角坐标系
中,正四棱柱
的底面边长为4,高为2,O为上底面中心,E,F,G分别为棱
、
、
的中点.若平面
与平面
的交线为l,则l的方向向量可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76ee17afa983fa795545b5568b80089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d42170c7d4249f6b390823606c18c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0f9bc9123d19a09babe8609cf12327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80cc8e81f6bd1e28869e0a46e1732320.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/2/d70f2417-2189-44bb-80e6-0a98b9c03880.png?resizew=197)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 在三棱锥
中,
分别是线段
上的点,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bf460991ffe78b973661c67860ee7a.png)
平面
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64993364a8a9a837263c72e0d6ea3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7817a0fadc724e02db370d27612fa04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bf460991ffe78b973661c67860ee7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
A.四边形![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.![]() |
D.四边形![]() ![]() |
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解题方法
3 . 如图,正三棱柱
中,点E为正方形
的中心,点F为棱
的中点,则异面直线
与
所成角的正切值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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名校
4 . 空间中,设
是直线
外一点,
是一个平面,则以下列命题中,错误的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.过点![]() ![]() | B.过点![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() | D.过点![]() ![]() |
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解题方法
5 . 如图,已知三棱锥的截面
平行于对棱
.下列命题正确的有( )
A.四边形![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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6 . 上海中心大厦是上海市的地标建筑,现为中国第一高楼.为有效减少建筑所受的风荷载,通常对建筑体型进行一定的扭转.上海中心大厦的主楼可近似看成将正三棱柱的一个底面扭转所得的几何体;将正三棱柱
的底面
在其所在平面内绕
的中心逆时针旋转
得到
,再分别连接
、
、
、
、
、
所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为
米,底层面积(即
的面积)约为
平方米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/fdf3aa87-7bc9-4fc4-a1b2-d692595b7966.png?resizew=149)
(1)求证:
;
(2)试分别以正三棱柱
和几何体
为模型估算大厦主楼的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f986a0d8f37177dcccfee3898a66fd00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c431cd12f858f0bc8dabb1d8c0b8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020ebe1219437129358b986eb9e70bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300d29bf2277a510ab443c1e2a55e1bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4336253885d52e43ba6eaa297ea847b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3157362e4455a2176539f8bdcfcea93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2faca11afa8ddaa19cde2e91ee5983f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/d2649820-fc38-45b9-ba26-9032c8bf3c25.jpg?resizew=128)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/fdf3aa87-7bc9-4fc4-a1b2-d692595b7966.png?resizew=149)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154c43b58f7f6389d6d71aa520b6c34f.png)
(2)试分别以正三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
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名校
解题方法
7 . 设
分别是四棱锥
侧棱
上的点.给出以下两个命题,则( ).
①若
是平行四边形,但不是菱形,则
可能是菱形;
②若
不是平行四边形,则
可能是平行四边形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d659d5601d47fc8e580788f8bfc2cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb6099cb3d24e0096b6c2f7aa432abe.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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2024-01-15更新
|
278次组卷
|
2卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为3的正方体
中,
分别为棱
的中点.
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334bd1a151c0a42ca813cb6b839ce45c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ee75ffc83a6667e52fe4acfbe69e33.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d634c9d74eadfd5f2d7446e0af8a3037.png)
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2024-01-12更新
|
1577次组卷
|
6卷引用:云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)8.5.1直线与直线平行(分层作业)-【上好课】新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
9 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
平面ABCD,
为
的中点.
与直线
相交于点
,求证:
为
的中点;
(2)若
,
,直线
与平面
所成角的大小为
,求PD的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b69099d2b74ffbb1f365e1468bd8fa.png)
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2024-01-11更新
|
663次组卷
|
5卷引用:上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知长方体
,
,
,M是
的中点,点P满足
,其中
,
,且
平面
,则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0565d61c33e3155ecf91eb36e7a8a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb710a73fac5a49ba27730dcf42baf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac6b545127bd51036a5a7b0d3cd5b320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e5e2ba78a5b1dd0f39bb65d2a0a0f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
A.![]() | B.6 | C.![]() | D.5 |
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2023-11-17更新
|
320次组卷
|
3卷引用:模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题