异面直线练习题及答案-河北高中数学高三-组卷网

23-24高三下·河北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

分别是

的中点，

为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点

，使得直线

与直线

为异面直线

B．存在点

，使得

C．若

为线段

的中点，则三棱锥

与三棱锥

体积相等

D．过

三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

2024-03-11更新 | 646次组卷 | 1卷引用：河北省2023-2024学年高三下学期省级联测考试（3月）数学试题

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2024·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 下列说法中正确的是（）

A．没有公共点的两条直线是异面直线

B．若两条直线a，b与平面α所成的角相等，则

C．若平面α，β，γ满足

，

，则

D．已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面.若

，

，则

2024-02-17更新 | 1303次组卷 | 6卷引用：信息必刷卷03

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2024·吉林白山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求二面角

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（）

A．直线与是异面直线	B．平面平面
C．该几何体的体积为	D．平面与平面间的距离为

2024-01-13更新 | 1111次组卷 | 4卷引用：专题04 立体几何

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9-10高一下·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析

名校

4 . 已知

、

是异面直线，直线

直线

，则直线

与直线b的位置关系是__________ .

2023-12-12更新 | 466次组卷 | 27卷引用：河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十六

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22-23高一下·广西柳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行面面平行证明线线平行线面垂直证明线线平行

名校

5 . 设

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

，

是异面直线

D．若

，

，则

或

，

是异面直线

2023-05-19更新 | 742次组卷 | 7卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

6 . 设

是给定的平面，

是不在

内的任意两点，则（　　）

A．在

内存在直线与直线

异面

B．在

内存在直线与直线

相交

C．在

内存在直线与直线

平行

D．存在过直线

的平面与

垂直

2023-04-19更新 | 437次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（）

A．AB与CD平行	B．CD与GH是异面直线
C．EF与GH成角	D．CD与EF平行

2023-02-07更新 | 1219次组卷 | 7卷引用：河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在长方体

中，M，N分别为棱

，

的中点，则下列判断正确的是（）.

A．直线与是异面直线	B．平面
C．平面	D．

2023-01-31更新 | 461次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题

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22-23高三上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，

，使得

B．异面直线

与

所成的角为60°

C．三棱锥

的体积为

D．点

到平面

的距离为

2023-01-20更新 | 777次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题

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2020·河北石家庄·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求二面角

名校

10 . 已知长方体ABCD

A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁＝

，过BD₁作平面α分别交棱AA₁，CC₁于E，F，则四边形BFD₁E面积的最小值为________.

2023-01-06更新 | 1241次组卷 | 10卷引用：2020届河北省石家庄市高三五月模拟（七）数学（理）试题

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