1 . 是正角形所在平面外一点，分别是和的中点，且.
   
(1)求证：是和的公垂线；
(2)求异面直线和之间的距离.

2 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB1是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

3 . 如图，正方体的棱长为2，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（       ）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

4 . 在平行六面体中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，，则有（       ）

A．	B．
C．面	D．面

5 . 下列四个命题为真命题的个数是（       ）
①命题“若，则”的否命题
②命题“梯形不是平行四边形”的逆否命题
③命题“全等三角形面积相等”的否命题
④命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆命题

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（       ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

7 . 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线的位置关系是（       ）

A．平行或异面

B．相交或异面

C．异面

D．相交

8 . 如图，正方体的棱，，，所在的直线中，与直线成异面直线的是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

9 . 如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，以下结论正确的是（       ）

A．异面直线A1D与AB1所成的角为	B．直线A1D与BC1垂直
C．直线A1D与BD1平行	D．三棱锥A-A1CD的体积为a3

10 . 已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若，则；若，则；若，则其中正确的个数为　　

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个