异面直线练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

9-10高一下·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析

名校

1 . 已知

、

是异面直线，直线

直线

，则直线

与直线b的位置关系是__________ .

2023-12-12更新 | 474次组卷 | 27卷引用：2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷

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23-24高二上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

2 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体

的棱长为1，

是异面直线

与

的公垂线段，则

的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-04更新 | 286次组卷 | 3卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面

，

，下面命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，且，，则

2023-11-26更新 | 672次组卷 | 3卷引用：2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷

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16-17高二上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定

名校

4 . 在图中，

分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线

是异面直线的图形有_________（填上所有正确答案的序号）．

2023-09-21更新 | 421次组卷 | 32卷引用：江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线的概念及辨析空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 在边长为2的正方体

中，M，N分别是BC，

的中点，则（）

A．AM与

为异面直线

B．

C．点

到平面

的距离为2

D．若点Q为线段

上的一动点，则

的范围

2023-09-05更新 | 694次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由平面的基本性质作截面图形求异面直线的距离

解题方法

分类与整合思想向量法求空间距离

6 . 已知长方体

中

，

，用过该长方体体对角线

的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 630次组卷 | 4卷引用：第6章空间向量与立体几何章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求线面角线面角的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，在三棱锥

中，

，平面

平面

.

(1)求异面直线

与

间的距离；
(2)若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-27更新 | 1332次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体

中，点

，

分别是

，

上的动点，当线段

的长最小时，直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 523次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线的判定空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个动点E，F（E在F的左边），且

. 下列说法正确的是（）

A．当E，F运动时，存在点E，F使得

B．当E，F运动时，存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角

的最小值为

D．当E，F运动时，二面角

的余弦值为定值

2023-05-11更新 | 991次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 如图，正方形

和矩形

所在平面所成的角为60°，且

，

为

的中点，则下列结论正确的有（）

A．与是异面直线	B．
C．直线与所成角的余弦值是	D．三棱锥的体积为

2023-04-17更新 | 354次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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