如图，正方形
和矩形
所在平面所成的角为60°，且
，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
和矩形所在平面所成的角为60°，且，为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值是 | D．三棱锥 的体积为 |
22-23高二下·江苏南京·期中 查看更多[3]
湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2023-04-17 14:27:08
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，E，F分别是PA、CB的中点，则以下说法正确的是（ ）
中，，是边长为的正三角形，E，F分别是PA、CB的中点，则以下说法正确的是（ ）| A．此三棱锥为正三棱锥 |
B．在此三棱锥表面从E到F的最短距离为 |
C．此三棱锥的体积是 |
D．此三棱锥的表面积与它的外接球的表面积的比值为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形中，
，
，将
沿翻折到
位置，点
平面内，记二面角
大小为
，在折叠过程中，满足下列什么关系（ ）
中，，，将沿翻折到位置，点平面内，记二面角大小为，在折叠过程中，满足下列什么关系（ ）A．四棱锥 最大值为 | B．角可能为 |
C． | D． |
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，将
沿
到
的位置(
分别为线段
，
的中点，
上，那么在翻折的过程中（
所成角的最大值为
平面
，则
平面
，四面体
的体积取得最大值
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，N为底面ABCD的中心，P为棱A1D1上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．CM与PN是异面直线 |
B． |
| C．过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形 |
| D．平面PAN⊥平面BDD1B1 |
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【推荐2】棱长为的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． 与所成角为 |
C．平面 平面 | D．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
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【推荐3】在四边形中(如图1所示)，
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
(如图2所示)，使得
，E，F，G分别为棱，
，
的中点，连接
，
，则下列结论正确的是( )
中(如图1所示)，，，，将四边形沿对角线折成四面体(如图2所示)，使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论正确的是( )A． |
B．直线与所成角的余弦值为 |
| C．C，E，F，G四点共面 |
D．四面体外接球的表面积为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在正四棱柱
中，
，
，M，N分别为棱
，
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，M，N分别为棱，上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当M，N分别为棱，的中点时，直线 与 所成角的余弦值为 |
C．存在点M，使得 为钝角 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的取值范围是 |
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多选题
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适中
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【推荐2】正方体中，P， Q， R分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，P， Q， R分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．P，Q，R，C四点共面 | B． 平面PQR |
C． 平面 | D． 和平面PQR所成角的正弦值为 |
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中，平面
的一个法向量
，设
，
，
，则下列说法一定成立的是（
平面
平面
平面上的射影构成的封闭图形的面积是1
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长为1的正方体中，点满足
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点满足，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，线段 长度的范围是 |
C．当时，直线与平面 所成角的最大值为 |
D．当 时，存在唯一点使得直线 与直线 所成的角为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正四棱锥
的侧棱长是底面边长的
倍，
为底面中心，
是
的中点，
，则（ ）
的侧棱长是底面边长的倍，为底面中心，是的中点，，则（ ）A．异面直线， 所成角的余弦值为 | B． |
C．异面直线，所成角的余弦值为 | D． |
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分别为棱
的中点，
上的一个动点，则（
的体积为定值
平面
时，直线
与
所成角的余弦值为
的外接球的表面积为
