名校
解题方法
1 . 在棱长为的正方体中,分别为的中点,为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
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2022-04-08更新
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1560次组卷
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6卷引用:四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)点线面之间的位置关系
名校
解题方法
2 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2808次组卷
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6卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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938次组卷
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3卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
4 . “六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分.空间中,教室的形状近似一个正六棱柱.设正六棱柱中,所有棱长均相等,M、N分别是四边形,的中心,设MN与所成的角为,与所成的角为,则( )
A.120° | B.90° | C.75° | D.60° |
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名校
解题方法
5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,如图所示,在直角圆锥中,AB为底面圆的直径,C在底面圆周上且为弧AB的中点,则异面直线PA与BC所成角的大小为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2021-10-05更新
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975次组卷
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5卷引用:四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题
四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题25 欧几里得(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
6 . 如图,在棱长为的正方体中,,,分别为,,的中点,,分别在,上,且,,点为上的动点,则下列结论中,正确的个数是( )
(1)与所成的角为
(2)平面
(3),,,四点共面
(4)当时,三棱锥的外接球表面积为
(1)与所成的角为
(2)平面
(3),,,四点共面
(4)当时,三棱锥的外接球表面积为
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.不存在四个面都是直角三角形的三棱锥 | B.共点的三条直线可确定1个或3个平面 |
C.四边形确定一个平面 | D.异面直线所成角的取值范围为 |
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2021-06-22更新
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454次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题 沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
8 . 已知三棱柱为正三棱柱,且,,是的中点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若直线与底面所成角为,则的取值范围为 |
C.若,则异面直线与所成的角为 |
D.若过且与垂直的截面与交于点,则三棱锥的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1726次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题