1 . 设两条电线所在的直线是异面直线，它们的距离是2 m，所成的角是60°．已知这两条电线上各有一点，距离公垂线的垂足都是8 m．求这两点之间的距离．

2 . 如图，是一个长方体被一个平面斜截的几何体，截面是，已知

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求该几何体的体积.

3 . 某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB＝16米，AD＝4米，DE＝AE＝BF＝CF，腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．
   
(1)请指出所有互为异面且相互垂直的“梁”，并说明理由；
(2)若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米的粮食？

4 . 若平面的斜线l在内的射影为，直线，且，则b与l（　　）

A．必相交

B．必为异面直线

C．垂直

D．平行

5 . 若两条异面直线a、b所成的角为，它们的公垂线段，长为d，E、F两点分别在直线a、b上，且线段AE长为m，线段长为n．求线段EF的长．

6 . 判断正误．
（1）异面直线所成的角的大小与O点的位置有关．即O点位置不同时，这一角的大小也不同．(      )
（2）异面直线a与b所成角可以是．(      )
（3）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线也与这条直线垂直．(      )

7 . 异面直线所成的角
（1）定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线，，我们把直线_______所成的角叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）．
（2）空间两条直线所成角的取值范围：_____________．
空间两直线垂直
如果两条异面直线所成的角是____________，那么我们就说这两条异面直线互相垂直．直线a与直线b互相垂直，记作______________．

8 . 已知长方形，，，、分别为、中点，将其沿折起，折成直二面角，则下列说法正确的是（       ）

A．与成角为	B．与平面成角为
C．平面垂直于平面	D．三棱锥的体积为

9 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：

（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．

10 . 已知点为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（       ）

A．与和都平行的有且只有一个

B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交

C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个

D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等