异面直线所成的角练习题及答案-宿迁高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，M，N分别是

，

的中点，若

，

，则异面直线

与

所成角大小是____________．

2024-05-11更新 | 758次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角判断线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 在正方体

中，点

是线段

上一动点，则下列各选项正确的是（）

A．

B．

平面

C．直线

与平面

所成角随

长度变化先变小再变大

D．存在点

使得过

有

条直线分别与

和

所成角大小为

2022-09-25更新 | 1074次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题

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22-23高三上·河南焦作·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，

和

分别是该圆柱上、下底面的一条直径，若四面体

的体积为

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-08更新 | 343次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷

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21-22高一下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 正方体

的棱长为

分别为

的中点，则（）

A．直线

与直线

夹角

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

和点

到平面

的距离相等

2022-06-23更新 | 1100次组卷 | 6卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，在圆锥SO中，AB为底面圆的直径，SO＝AO＝3，P为SB上的点，

，D为底面圆周上的点，

，则异面直线SA与PD所成角的余弦值为_________．

2022-04-27更新 | 324次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2212次组卷 | 31卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题

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2021·辽宁大连·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，则（）

A．直线

平面

B．直线

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．异面直线

与

所成角的取值范围是

2021-05-09更新 | 1121次组卷 | 6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面ABC₁D₁所成的角为

B．点C到平面ABC₁D₁的距离为

C．异面直线D₁C和BC₁所成的角为

D．三棱柱AA₁D₁- BB₁C₁外接球半径为

2021-07-27更新 | 689次组卷 | 24卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析二面角的概念及辨析线面平行的性质

9 . 下列判断正确的是（）

A．垂直于同一条直线的两条直线平行或异面；

B．与两条异面直线都相交的两条直线异面；

C．平行于两个相交平面的直线，平行于这两个平面的交线．

D．二面角的棱垂直于二面角平面角所在的平面

2021-01-15更新 | 260次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . （多选）将正方形

沿对角线

折成直二面角，则下列结论中正确的是（）

A．	B．，所成角为
C．为等边三角形	D．与平面所成角为

2020-08-05更新 | 735次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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