名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在棱
上，点
在棱
上，且
，设
表示
与
所成的角，
表示与
所成的角，则
的值为__________ .
中，，点在棱上，点在棱上，且，设表示与所成的角，表示与所成的角，则的值为
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名校
解题方法
2 . 如图，长方体
中，
，
与底面
所成的角为
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，，与底面所成的角为．
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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名校
3 . 如图，四面体ABCD的各个面都是全等的三角形，且
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
A．直线AB，CD所成角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．四面体ABCD的体积为 |
D．四面体外接球的半径为 |
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2024-05-24更新
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752次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
分别为
和
的中点，则下列说法正确的序号有______ .
，
，
，
四点共面；②
平面
；③
与
所成角为
.
中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有
，，，四点共面；②平面；③与所成角为.
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2024-05-24更新
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604次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)山东省淄博市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
5 . 如图，三棱台
中，
平面
，
，且有
，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，且有，则下列命题正确的是（ ）
A． |
B． |
C．直线和 所成角为 |
D．三棱台体积为 |
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2024-05-24更新
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529次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知正方体的棱长为2，点P是
的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）
A．动点M在侧面 内轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是2 |
C．直线 与 所成的角为，则 的最小值是 |
D．存在某个位置M，使得直线 与平面所成的角为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，是的中点，求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为
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2024-05-24更新
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1039次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）11.4.1 直线与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与所成的角为45° |
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2024-05-23更新
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566次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为
和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为______ ，异面直线与
所成角的余弦值为______ ．
的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为与所成角的余弦值为
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2024-05-23更新
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779次组卷
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3卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 正方体的平面展开图如图所示，，，，
为四条对角线，则在正方体中，这四条对角线所在直线互相垂直的有（ ）
，，，为四条对角线，则在正方体中，这四条对角线所在直线互相垂直的有（ ）
| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
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