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1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形
内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则点P的轨迹长为 |
B．在线段 上存在点P，使得直线PM与直线 为异面直线 |
C．若P为线段的中点，则三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
D．过点P可以作4条直线与 ，AC均成 角 |
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
的中点，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，分别为棱的中点，则下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与为相交直线 |
B．异面直线 与 所成角为 |
C．若 是棱上一点，且 ，则 四点共面 |
D．平面 截该长方体所得的截面可能为六边形 |
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解题方法
3 . 已知正方体棱长为2，
为棱
的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）
棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）A．点在线段 上（含端点）运动时，直线 与成角的取值范围为 |
B．点在平面 上（含边界）运动时，若 ，则点的轨迹长度为 |
C．当点在 中点时，过PE及点 的截面多边形的周长为 |
D．若 ，则的轨迹长度为 |
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4 . 如图，三棱台
中，
平面
，
，且有
，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，且有，则下列命题正确的是（ ）
A． |
B． |
C．直线 和 所成角为 |
D．三棱台体积为 |
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5 . 如图，四面体ABCD的各个面都是全等的三角形，且
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
| A．直线AB，CD所成角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．四面体ABCD的体积为 |
D．四面体外接球的半径为 |
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6 . 如图是正方体的平面展开图关于这个正方体，以下列正确的是（ ）
| A．ED与NF所成的角为 | B． 平面AFB |
C． | D．平面 平面NCF |
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7 . 已知正方体的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为45° |
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8 . 如图，在三棱柱中，
，下列结论中正确的有（ ）
中，，下列结论中正确的有（ ）
A．平面 平面 |
B．直线 与所成的角的正切值是 |
C．三棱锥 的外接球的表面积是 |
| D．该三棱柱各侧面的所有面对角线长的平方和等于它所有棱长的平方和的3倍 |
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9 . 已知正方体的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）
A．动点M在侧面 内轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是2 |
C．直线 与 所成的角为 ，则 的最小值是 |
D．存在某个位置M，使得直线 与平面所成的角为 |
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10 . 正方体，棱长为2，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为2，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 与面 所成角为 时，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，过 三点的平面与正方体的截面面积的取值范围为 |
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