1 . 如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的为（       ）

   

A．在中点时，平面平面

B．异面直线所成角的余弦值为

C．在同一个球面上

D．，则点轨迹长度为

2 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，ABCD与ADEF是两个边长为1的正方形，它们所在的平面互相垂直.

(1)求异面直线AE与BD所成角的大小；
(2)在线段BD上取点M，在线段AE上取点N，求MN长度的最小值，并判断当MN最短时，MN是否是异面直线AE与BD的公垂线段？

3 . 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

4 . 如图，在正方体中，，，分别为，，的中点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．平面

D．异面直线与所成角的余弦值是

5 . 如图，四面体中，，，，为的中点.
   
(1)证明：；
(2)设，，点在上；
①点为中点，求与所成的角的余弦值；
②当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.

6 . 在长方体中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与所成角的正切值的最大值是

C．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过的截面周长为

7 . 直三棱柱中，△ABC是正三角形，，，点分别是和BC的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值

B．为线段的中点时，过三点的平面截正方体所得的截面的面积为

C．的最小值为

D．直线与直线所成角的取值范围为

9 . 把边长为的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直三棱柱中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为

B．无论点在上怎么运动，都有

C．当点运动到中点时，才有与相交于一点，记为，且

D．无论点在上怎么运动，直线与所成角都不可能是