1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

2 . 如图所示，已知多面体的底面是边长为6的菱形，底面且．

(1)证明：平面；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．

3 . 如图，多面体ABCEF中，，，D为BC的中点，四边形ADEF为矩形．

(1)证明：；
(2)若，，，求异面直线CE与FD所成角的余弦值.

4 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

5 . 已知正方体的棱长为4，点E是侧面的中心.

（1）连接，求三棱锥 的体积的数值；
（2）求异面直线与AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

6 . 试在①，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.

7 . 如图，在三棱锥中，，侧面为等边三角形，侧棱．

（1）求证：；
（2）求证：平面⊥平面．