1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．  平面 |
C． 与 所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2021-12-28更新
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1032次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足B1F//平面A1BE．以下命题正确的有（ ）
A．点F的轨迹长度为 |
B．直线 与直线BC所成角可能为45° |
C．平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为 |
D．过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2021-12-18更新
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1062次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
名校
3 . 在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点，
是
的中点.给出下列结论正确的是（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，分别是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（ ）A．若 是 上的动点，则 与 异面 | B． 平面 |
C．若该三棱柱有内切球，则 | D．平面 平面 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1，点
､
､
分别为棱､
､
的中点，则下列结论中,正确的是（ ）
的棱长为1，点､､分别为棱､､的中点，则下列结论中,正确的是（ ）A．过､､三点作正方体的截面，所得截面面积为 |
B． 与平面 所成的角为 |
C．异面直线 与 所成角的正切值为 |
D．四面体 的体积等于 |
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2021-11-05更新
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434次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 设E，F，G，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AD，DD1，B1C1，C1D1的中点，则异面直线EF，GH所成的角等于____________ .
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2021-11-01更新
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245次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题
解题方法
6 . 图1：平行四边形
中，
，现将
沿
折起，得到三棱锥
（如图2），且
，点M为侧棱
的中点.
（2）N为
的角平分线上一点，若
平面
，求线段
的长.
中，，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点M为侧棱的中点.
（2）N为
的角平分线上一点，若平面，求线段的长.
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2021-10-14更新
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258次组卷
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3卷引用：湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方形
的边长为，为两条对角线的交点，如图所示，将
沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足
．
（1）求四面体的体积
；
（2）请计算：
①直线
与
所成角的大小；
②直线与平面
所成的角的正弦．
的边长为，为两条对角线的交点，如图所示，将沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足． （1）求四面体
的体积；（2）请计算：
①直线
与所成角的大小；②直线
与平面所成的角的正弦．
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17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，M、N分别是
、
的中点，则异面直线
与所成角的大小是（ ）
中，M、N分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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697次组卷
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23卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题第十一课时 课前 1.4.2.2 夹角问题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题（B卷）新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题（B卷）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 5.1 直线间的夹角、5.2 平面间的夹角（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题江苏省连云港市赣榆高级中学2019-2020学年高一下学期第六次质量检测数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 正四面体P－ABC中，点M是BC的中点，则异面直线PM与AB所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-06更新
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450次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆柱底面半径为
，高为
，为上底底面的直径，两条母线
，点
是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）
，高为，为上底底面的直径，两条母线，点是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）A． 所成角一定为锐角 |
B．该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为 |
C．三棱锥 体积最大为 |
D．点绕着下底底面旋转一周，则 面积的范围为 |
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